Вопрос № 887749 - Информатика

Вычислите, сколько существует различных путей для путешествия «хромого» короля из левого нижнего угла доски размером NxN в правый верхний угол, при котором король не проходит дважды по одной и той же клетке. «Хромой» король в отличие от обычного короля в шахматах не может выполнять ход по диагонали вниз-влево (см. рисунок).

Пути считаются различными, если они проходят по различным клеткам или обходят клетки в разном порядке. Например, для доски 2x2 существует 5 различных путей: a1-b2, a1-a2-b2, a1-b1-b2, a1-a2-b1-b2, a1-b1-a2-b2.
Вычислите ответ для N=4.

Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот выполнил следующую программу:
   
Укажите наименьшее возможное число команд в программе, переводящей Робота из той же начальной клетки в ту же конечную.

В урне находится несколько разноцветных шаров. Известно, что шаров каждого цвета в урне поровну. Проведен эксперимент – из урны извлечен зеленый шар. При этом получена информация количеством 3 бита. Тогда шары в урне окрашены в ___ цветов.

Для предотвращения перехвата пароля можно использовать следующую схему неявного ввода пароля. Пользователю показывается поочередно несколько множеств букв, и для каждого множества он должен щелкнуть по тем позициям букв в пароле, которые есть в этом множестве. Множества букв  генерируются при каждом входе случайно, но таким образом, чтобы пароль можно было восстановить однозначно.
Пусть были сгенерированы следующие множества букв:
1. {D,G,K,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,Y,Z}
2. {B,C,H,I,J,K,P,Q,U,V,W,Y,Z}
3. {A,C,D,F,G,J,L,M,N,P,R,V,W,Y}
4. {B,C,E,F,I,M,N,O,Q,R,S,U,V,W}
5. {A,B,E,F,G,H,J,O,Q,R,T,W,Y,Z}
При вводе пароля SAMPLE нужно щелкнуть по следующим позициям букв: для 1-го множества – (1,4), для 2-го – (4), для 3-го – (2,3,4,5), для 4-го – (1,3,6), для 5-го – (2,6).
Определите, какой пароль из 10 букв был введен следующим образом:
(2,5,7,8), (1,2,4,6,10), (1,7,8,9,10), (6,8,9,10), (1,4,5,7,9).

Для каждого числа из заданного набора чисел найдите его наименьший простой делитель, не совпадающий с самим числом. Если число является простым, в качестве ответа укажите 0.
Например, для набора чисел (6,5,15) получаются ответы 2,0,3
Найдите ответы для набора
(9472755740454889, 9183266438487959, 9567439417680461, 9755772061532773).
Ответы введите через запятую, без пробелов.

Для шифрования некоторого текста используется следующий алгоритм. Из текста удаляются все символы пробела и знаки препинания, затем в шифрованное сообщение записывается каждый K-й символ из получившейся строки, и использованный символ из строки удаляется. При достижении конца строки счет продолжается с начала строки (можно представить, что символы строки записаны по кругу). Шифрование заканчивается после удаления последнего символа из строки.
Например, из текста «IT'S SAMPLE» после шифрования с K=3 получается шифрованное сообщение «SMESLATPI».
Некоторый текст был зашифрован с помощью некоторого значения K в диапазоне от 2 до 100, и получилось следующее шифрованное сообщение:
CEUBAOTSSRCRIBEOEUOTESOSISETRUIRCIPCOYSHUTAMTNMTAMOCRETSNCLOTNMREEPPESANOOOTC.
Известно, что в исходном тексте было слово «SCIENCE». Расшифруйте сообщение и в качестве ответа укажите 10 первых символов исходного текста.