Задания №1, №2, №3, №4 являются составными частями одного общего I задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 4.
Задание №3 оценивается в 1 балл.
Человек с шаром в руках стоит на краю глубокой ямы. Если за начало координат принять местоположение человека, то разрез ямы описывается выражением
![](https://st.testna5.ru/images/70b/70b116b51ff92c1ffe8c772fde5752a4.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/d39/d39a99bd01f02313609fce313a359920.png)
,
![](https://st.testna5.ru/images/c22/c22be4adb0eb3aafa4997b9dcfd03a70.png)
.
![](https://st.testna5.ru/images/37a/37a33667751fe4ba293625a414cb1525.jpg)
Человек не кидает шар, а просто кладет его на край склона (см. рисунок). Пусть шар скатывается в яму без проскальзывания, не отклоняясь от вертикальной плоскости, проходящей через центр ямы. Тогда зависимость модуля скорости
![](https://st.testna5.ru/images/1b1/1b177b8abf72a33906cc22de1ef0d435.png)
центра шара от глубины
![](https://st.testna5.ru/images/9cc/9cc5ad722806de05c06a29313894799f.png)
такого скатывания в яму имеет вид …
(Считайте, что радиус шара
![](https://st.testna5.ru/images/499/499299dcae30a7f4f384f2521cab1320.png)
с равномерно распределенной массой
![](https://st.testna5.ru/images/287/2871daedecea268f7327ef4472cbf086.png)
по объему значительно меньше глубины ямы
![](https://st.testna5.ru/images/f9e/f9ecfe76ee9f1bf769cc9b308db39e2e.png)
![](https://st.testna5.ru/images/168/1680844d3a363d956e58a1abb5cc9850.png)
, а сопротивление воздуха и сила трения качения пренебрежимо малы.)