Задание №1 оценивается в 1 балл
Из леса по прямолинейному шоссе, перпендикулярному к опушке леса, с постоянной скоростью
выезжает автобус. По лугу вдоль опушки леса с постоянной скоростью
едет мотоциклист (см. рис.).
Мотоциклист решил следовать по лугу за автобусом – скорость мотоцикла в каждый момент направлена точно в ту точку, где находится автобус.
1. Пусть через время
угол между вектором мгновенной скорости мотоцикла и опушкой леса –
, расстояние между мотоциклом и автобусом –
, а расстояние от мотоцикла до опушки леса –
. Тогда малые изменения расстояний
и
за малый интервал времени
определяются соотношениями …
2. Если учесть, что в начале расстояние между автобусом и мотоциклом, то есть между пунктами
и
находящимися на опушке леса, равно
и мотоциклист догоняет автобус на расстоянии
от опушки леса, то уравнение для скоростей
и
имеет вид …
3. Скорость мотоцикла в _____ раза больше скорости автобуса.