Вопрос № 876534 - Информатика

В древнем племени «Уа-Уа» алфавит состоял из трех букв: А, О, У. Слово могло состоять из одной, двух или трех букв. Сколько слов в языке племени?

Программист приобрел новый гаджет. Алфавитная клавиатура гаджета представляет собой матрицу размером 4х8:

После падения гаджета на пол клавиатура стала работать лишь частично. Теперь после включения гаджета первым нажатием можно выбрать любую букву, а каждым следующим нажатием выбираются лишь те буквы, которые расположены от предыдущей нажатой клавиши на «ход коня» (две клавиши в одну сторону и одна в перпендикулярную).
Например, если первой была нажата клавиша «Ф», то следующей может быть нажата только одна из клавиш «К», «Г», «Е», «О», «Ю», «Ъ», а если первой была нажата «А», то следующими могут быть либо «К», либо «С».
Программист стал набирать на клавиатуре слова. Словами он считает последовательности букв, в которых гласные и согласные буквы чередуются (для лучшей читабельности). Его заинтересовало, сколько таких слов длиной в N букв, начиная с заданной буквы, можно набрать на клавиатуре гаджета.
Количество слов длиной в 9 букв, которые можно набрать, начиная с буквы «Щ», равно …

Задание оценивается в 3 балла.

Из булевой алгебры известно, что операция логического сложения по модулю 2 (или логического исключаещего ИЛИ – xor) используется в простом шифровании. К неизвестной последовательности HIDDEN применили ключ шифрования KEY: «ключ для шифрования логического сложения по модулю два или сокращенно xor» и получили зашифрованную последовательность CRYPT: «приветствуем участников финального тура интернет-олимпиады по информатике». Символы ‘«’, ‘»’ не входят в приведенные последовательности, и справедливо выражения HIDDEN xor KEY = CRYPT. Подсчитать сколько символов русского алфавита содержится в исходном выражении HIDDEN?

Задание оценивается в 3 балла.

Дана таблица с числами в i-й системе счисления:

Здесь X – это число, а Y – его основание. Значения оснований минимального (a) и максимального (b) чисел в десятичной системе счисления, а также среднего (с) (округлив до целого) и суммы (d) чисел в десятичной системе счисления равны ______. (Результат запишите через запятую без пробела в следующем порядке: a,b,c,d.)

Задание оценивается в 3 балла.

На рынок пришли N продавцов арбузов и M покупателей. У каждого продавца ровно один арбуз, и каждый покупатель хочет купить ровно один арбуз. Каждый продавец объявил минимальную цену, по которой он согласен продать свой арбуз, а каждый покупатель назвал максимальную цену, по которой он согласен купить арбуз. Для назначения единой цены был вызван директор рынка. В его интересах назначить такую цену, чтобы суммарная стоимость всех проданных по этой цене арбузов была максимальной. Как это сделать, не принуждая покупателей и продавцов к изменению заданных ими границ? Проверить решение на следующем примере N = 15, M = 10.
Минимальные допустимые цены продавцов: 90; 110; 150; 50; 90; 90; 50; 110; 90; 110; 50; 90; 150; 90; 90;
Максимальные цены, за которые покупатели согласны купить арбуз: 120; 70; 70; 100; 70; 100; 70; 120; 100; 70
Вывод должен содержать два числа через запятую: единую цену, которая принесет максимальную выручку, и размер этой выручки. Если решений несколько, дать наименьшую единую цену.

Задание оценивается в 3 балла.

В школе Саше задали решить уравнение
.
Он нашел верный ответ при следующих параметрах: A = 0, B = 1, C = 2 и D = 23. Но Саша догадывался, что существуют другие решения, и захотел решить уравнение в общем виде:
,
где A, B, C, D – неотрицательные целые числа.
Помогите юному школьнику найти общее количество решений для . Результат запишите общей суммой.