Задание оценивается в 5 баллов. Среди всех наборов различных натуральных чисел сумма которых равна...: ответ на тест 876570 - Информатика

Необходимо представить натуральное число N в виде суммы натуральных чисел А и В таких, что НОД (наибольший общий делитель) для этих чисел будет максимальным. Тогда для числа  эти слагаемые составят …
Ответ запишите в виде двух чисел через запятую без пробелов. Например, для N=15 искомый ответ составит 5,10.

Задание оценивается в 4 балла.

В клетках шахматной доски размера  записаны по горизонталям в порядке возрастания целые числа от 1 до N2. На доске расставлены N ферзей, «не бьющих» друг друга. Иными словами, каждые две клетки, занятые ферзями, находятся на разных горизонталях, вертикалях и диагоналях. Найдите максимальную сумму чисел во всех подобных наборах для N = 10, N = 20 и N = 30. (Ответ введите через запятую без пробела.)

Задание оценивается в 2 балла.

Даны координаты точек попадания в квадратную мишень:
 
Мишень представляет собой концентрический набор 9 квадратов, центры которых находится в начале координат. Для каждой вершины квадрата выполнятся условие
Если точка попадания ограничена первым i внешним квадратом или принадлежит одному из его ребер, то необходимо найти минимальное расстояние до вершины i квадрата. Попадание в точку (0, 0) дает результат 0. Необходимо определить, сколько очков «выбил» спортсмен в сумме таких минимальных расстояний. Результат представьте целым числом, где у итогового результата отбросили дробную часть.

Задание оценивается в 3 балла.

К последовательности TEXT: «приветствуем участников финального тура интернет-олимпиады по информатике», применили ключ шифрования KEY «secret key» с использованием операции логического сложения по модулю 2. Получили зашифрованную последовательность ENCODE. Символы ‘«’, ‘»’ не входят в приведенные множества. Найдите Хэммингово расстояние между строками TEXT и ENCODE в двоичной системе исчисления. (Расстояние Хэмминга – число позиций, в которых соответствующие цифры двух двоичных слов одинаковой длины различны.)

Задание оценивается в 3 балла

Даны два одномерных массива с целочисленными значениями:

Найдите сумму произведений
НОД(Массив 1[i], Массив 2[j]) и
НОК(Массив 1[i], Массив 2[j])
при условии, что одно из чисел массива должно быть простым. НОД – наибольший общий делитель двух чисел, а НОК – наименьшее общее кратное двух чисел.

Задание оценивается в 3 балла.

Нападение варваров
Город Кракос готовился к большой войне. Вокруг города была выстроена высокая стена, которая с высоты птичьего полета выглядела как выпуклый
n- угольник. В каждом из n углов многоугольника находилась сторожевая башня. Общее число сторожевых башен равно 20. Город находился на равнине и был окутан непроницаемой пеленой тумана. Нападения полчищ варваров можно было ждать с любой стороны. Опытный военачальник решил пойти на хитрость: он приказал провести веревки из каждой сторожевой башни ко всем другим так, что никакие три из них не пересекаются в одной точке. Охранники, дергая за эти веревки, могли оповещать друг друга о неожиданном нападении. Протянутые веревки разделили весь город на k частей. Военачальник решил установить в каждой из такой части огромный факел, чтобы они освещали город изнутри. Бревна для факелов лесорубы заготавливали в ближайшем лесу. За один день работы они могли привезти 12 бревен. Для реализации планов военачальника понадобился(-ось, -ись) ______ день (дня, дней).