Задания №13, №14, №15, №16 являются составными частями одного общего IV задания. Баллы заданий складываются, общий балл равен 4.
Задание №13 оценивается в 1 балл.
Металлическое тонкое кольцо массой

, радиусом

и сопротивлением

, подвешенное на упругой нити с модулем кручения

, находится в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией

. В положении равновесия плоскость рамки параллельна вектору

и нить не закручена (см. рис.).

Будучи выведенным из положения равновесия, на малый угол

, кольцо совершает малые колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В случае малых затуханий

, где

– коэффициент затухания,

– собственная частота колебаний, зависимость угла поворота кольца

от времени описывается уравнением …
(Сопротивлением воздуха и потерями механической энергии колебаний при деформации кручения нити пренебречь. Считать, что коэффициент самоиндукции кольца пренебрежимо мал.)