Задания №13, №14, №15, №16 являются составными частями одного общего IV задания. Баллы заданий складываются, общий балл равен 4.
Задание №13 оценивается в 1 балл.
Металлическое тонкое кольцо массой
![](https://st.testna5.ru/images/f77/f77f42f47c3a91204b63feeb76ec6944.png)
, радиусом
![](https://st.testna5.ru/images/0ab/0abf21a3ab8adda2550a057b9a890c58.png)
и сопротивлением
![](https://st.testna5.ru/images/98e/98ed52ef961ac111ef6176baa3da7084.png)
, подвешенное на упругой нити с модулем кручения
![](https://st.testna5.ru/images/c34/c343e87790015d19f6fe29d4ffc5031b.png)
, находится в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией
![](https://st.testna5.ru/images/401/4017992ff0aa4711b09e720d47717def.png)
. В положении равновесия плоскость рамки параллельна вектору
![](https://st.testna5.ru/images/a06/a06d8771abe9c1dfa3ea46f5620dce78.png)
и нить не закручена (см. рис.).
![](https://st.testna5.ru/images/63f/63f46ffe8119cc4186f8c5905f23072c.jpg)
Будучи выведенным из положения равновесия, на малый угол
![](https://st.testna5.ru/images/f01/f01a7fd66027c685d5e72f1b6b454a11.png)
, кольцо совершает малые колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В случае малых затуханий
![](https://st.testna5.ru/images/f7c/f7c2ec6f187e06d6e82860ebbd11706a.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/0e7/0e759f6953bfdc19195c295ce5c8e661.png)
– коэффициент затухания,
![](https://st.testna5.ru/images/f3b/f3b6160f1cf71291d49fb49acb32bf8a.png)
– собственная частота колебаний, зависимость угла поворота кольца
![](https://st.testna5.ru/images/e19/e194cbe205d81523ec12d49ccb7eaf20.png)
от времени описывается уравнением …
(Сопротивлением воздуха и потерями механической энергии колебаний при деформации кручения нити пренебречь. Считать, что коэффициент самоиндукции кольца пренебрежимо мал.)