Задания №13, №14, №15, №16 являются составными частями одного общего IV задания. Баллы заданий складываются, общий балл равен 4.
Задание №13 оценивается в 1 балл.
Металлическое тонкое кольцо массой
, радиусом
и сопротивлением
, подвешенное на упругой нити с модулем кручения
, находится в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией
. В положении равновесия плоскость рамки параллельна вектору
и нить не закручена (см. рис.).
Будучи выведенным из положения равновесия, на малый угол
, кольцо совершает малые колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В случае малых затуханий
, где
– коэффициент затухания,
– собственная частота колебаний, зависимость угла поворота кольца
от времени описывается уравнением …
(Сопротивлением воздуха и потерями механической энергии колебаний при деформации кручения нити пренебречь. Считать, что коэффициент самоиндукции кольца пренебрежимо мал.)