Вопрос № 955428 - Математика и информатика

Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования  координат одной клетки шахматной доски?

Задание оценивается в 4 балла.

В клетках шахматной доски размера  записаны по горизонталям в порядке возрастания целые числа от 1 до N2. На доске расставлены N ферзей, «не бьющих» друг друга. Иными словами, каждые две клетки, занятые ферзями, находятся на разных горизонталях, вертикалях и диагоналях. Найдите максимальную сумму чисел во всех подобных наборах для N = 10, N = 20 и N = 30. (Ответ введите через запятую без пробела.)

Буквы К, О, Н, У, С закодированы с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5 (каждой букве соответствует одна цифра, причем разным буквам соответствуют разные цифры, например, К – 1, О – 3, Н – 5, У – 4, С – 2). Тогда число возможных вариантов кодировки этих букв равно …

На полку ставят 4 разные книги и журнал. Тогда число различных расстановок, при которых журнал находится посередине, равно …

Ваня забыл две последние цифры семизначного номера телефона друга, но он помнил, что все цифры этого номера различны. Тогда наибольшее количество номеров, которые ему придется проверить, равно …

Количество различных нечетных двузначных и трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 6, 8, если в записи числа цифры могут повторяться, равно …