Вопрос № 887744 - Информатика

Для каждого числа из заданного набора чисел найдите его наименьший простой делитель, не совпадающий с самим числом. Если число является простым, в качестве ответа укажите 0.
Например, для набора чисел (6,5,15) получаются ответы 2,0,3
Найдите ответы для набора
(9472755740454889, 9183266438487959, 9567439417680461, 9755772061532773).
Ответы введите через запятую, без пробелов.

Для каждого числа из заданного набора чисел в десятичной системе счисления определите наименьшее основание системы счисления, в которой данное число будет записываться не более чем 5 цифрами.
Например, для числа 35 ответ 3, так как для записи числа 35 в двоичной системе счисления необходимо 6 цифр (1000112), а в троичной – 4 цифры (10223).
Найдите ответы для набора (1000,14348906,161051).
Ответы введите через запятую, без пробелов.

Для шифрования некоторого текста используется следующий алгоритм. Из текста удаляются все символы пробела и знаки препинания, затем в шифрованное сообщение записывается каждый K-й символ из получившейся строки, и использованный символ из строки удаляется. При достижении конца строки счет продолжается с начала строки (можно представить, что символы строки записаны по кругу). Шифрование заканчивается после удаления последнего символа из строки.
Например, из текста «IT'S SAMPLE» после шифрования с K=3 получается шифрованное сообщение «SMESLATPI».
Зашифруйте с помощью K=17 следующее высказывание Р. Декарта «NOTHING IS MORE FAIRLY DISTRIBUTED THAN COMMON SENSE: NO ONE THINKS HE NEEDS MORE OF IT THAN HE ALREADY HAS».  В качестве ответа укажите последние 10 символов шифрованного сообщения.

В написанном выражении  ((((1?2)?3)?4)?5)?6 вместо каждого знака? вставить знак одного из пяти арифметических действий – сложение, вычитание, умножение, целочисленное деление и возведение в степень – так, чтобы результат вычислений равнялся 4096 (при делении дробная часть в частном отбрасывается: 3 / 2 = 1 или 1 / 2 = 0). Необходимо подсчитать общее количество таких решений.

Слова из N бит будем называть существенно различными, если одно из слов нельзя привести к другому,  применяя ноль или более раз следующую операцию: последовательность, содержащая четное количество единичных битов, заменяется на последовательность из тех же битов, записанных в обратном порядке.
Например, для N=5 слова 01010 и 00110 являются существенно различными, а слова 01010 и 00101 – нет (одна операция над битами с 2-го по 5-й).
Определите количество существенно различных слов из N=16 бит.

Числа, обладающие свойством самовоспроизводимости при выполнении некоторых действий над ними, называют автоморфами. Например, 93762=87909376, четыре последние цифры квадрата совпадают с исходным числом. Найдите все n-значные числа x, удовлетворяющие уравнению x2 mod 10n = x в диапазоне от 1000000 до 10000000. В ответе числа запишите в порядке возрастания через запятую, без пробела.
Например, 1111111,2222222,3333333.