Вопрос № 990394 - Информатика

Пусть  – количество всех разбиений целого положительного числа  () на целые положительные слагаемые (разбиения, отличающиеся лишь порядком слагаемых, считаются за одно разбиение).
Например, при  получается 5 разбиений:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
Количество разбиений  для  равно …

Пусть , причём для любых индексов  , т.е. множества ,  и  образуют разбиение множества  на подмножества.
Известно, что  ( – число элементов множества ), , , .
Тогда число вариантов разбиения множества  на подмножества указанным выше способом равно …

Назовем натуральное число «гладким», если его цифры, начиная со старшего разряда, образуют неубывающую последовательность. Примеры «гладких» чисел:  Упорядочим все такие числа в возрастающем порядке и присвоим каждому номер. «Гладким» числом с номером 3456 будет число …

В некоторой ближневосточной стране происходят политические волнения. Инициативные граждане собрались на акцию протеста, и у каждого был воздушный шарик. Граждане встали вокруг правительственного квартала и подняли шарики вверх. Для того чтобы точно знать количество человек, участвующих в акции протеста, шарики были пронумерованы и граждане встали по порядку номеров. Руководство страны приказало полиции прекратить акцию, но действовать мягко и, по возможности, незаметно. Полицейские решили забирать в участок каждого -ого участника акции, начиная отсчет с протестующего с шариком № 1. После первого цикла процесс повторяется до тех пор, пока не останется последний протестующий. Ему придется пойти домой.
Например, если этим методом разгонять акцию из  человек и воздействовать на каждого  протестующего, последним окажется участник акции с шариком № 8.
Оказалось, что в акции протеста приняли участие  человека, а полицейские забирали каждого 23-го участника акции. Протестующий, который останется последним и пойдет домой, имеет шарик с номером …

Для передачи данных по некоторому каналу связи текст, записанный символами алфавита, приведенного в таблице, преобразуется по следующему алгоритму: каждая буква представляется ее номером в алфавите, номера представляются шестиразрядными двоичными кодами, коды записываются подряд. Полученная последовательность делится на четырехразрядные фрагменты, начиная справа. Каждый четырехразрядный фрагмент заменяется шестнадцатеричной цифрой. Последовательность шестнадцатеричных цифр передается по каналу связи.
На приемном конце операция проводится в обратном порядке.
Таблица алфавита
.
Например, сообщение SLON в этой системе будет закодировано как 48B38D, а сообщение Long Live Rock n Roll как 0BA2783E2E2BDEF91A1C93E9FE468965.
Принято сообщение 0CA26FBF49E9DDFE67BF6BFE79D34FDBB9C92CFBF55AB326BE.
Сколько денег просит выслать Вася? (Ответ – натуральное число.)

В саду  фруктовых деревьев, из которых  – яблони,  – груши,  – вишни,  – сливы,  – персики. Счет деревьев произведен в системе счисления с основанием …