Вопрос № 887772 - Информатика

Вычислите, сколько существует различных путей для путешествия «хромого» короля из левого нижнего угла доски размером NxN в правый верхний угол, при котором король не проходит дважды по одной и той же клетке. «Хромой» король в отличие от обычного короля в шахматах не может выполнять ход по диагонали вниз-влево (см. рисунок).

Пути считаются различными, если они проходят по различным клеткам или обходят клетки в разном порядке. Например, для доски 2x2 существует 5 различных путей: a1-b2, a1-a2-b2, a1-b1-b2, a1-a2-b1-b2, a1-b1-a2-b2.
Вычислите ответ для N=4.

Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот выполнил следующую программу:
   
Укажите наименьшее возможное число команд в программе, переводящей Робота из той же начальной клетки в ту же конечную.

Мозаика
Компания «Headache», занимающаяся выпуском логических игрушек для детей, представила свою новую мозаику. В нее входит прямоугольная пластина, состоящая из N*M квадратов. Некоторые квадраты пластины изначально заняты, и в них ничего нельзя поставить. В комплекте поставляются также детали для складывания мозаики. Различных типов деталей всего 9, пронумерованы они от 1 до 9 в том порядке, в котором изображены на рисунке:
.
Конструкция каждой детали не позволяет поставить ее на пластину как бы то ни было повернутой. Все типы деталей являются различными, и нельзя с помощью поворота получить деталь другого типа. Деталь можно поставить только на свободные квадраты. Конструкция деталей была тщательно продумана, поэтому с помощью деталей 3 и 4 можно, например, сложить квадрат 2*2. В наборе деталей каждого типа достаточно для того, чтобы не заботиться об их количестве.
Каждый тип детали имеет свой уникальный цвет. Мозаика называется сложенной, если все квадраты пластины заняты. Два мозаичных узора различны, если есть квадраты, занятые деталями различных типов (цветов). Создателям очень хочется знать, сколько различных узоров сложенной мозаики может получиться. Это необходимо им для рекламной кампании. Ваша задача – помочь им разобраться в этом непростом вопросе.
Формат ввода
В первой строке находятся N – размер  пластины по вертикали, и M – размер пластины по горизонтали. Затем в следующих N строках находятся ровно по M чисел, равных нулю или единице. Единица обозначает занятый квадрат, ноль – свободный.
Формат вывода
В первой строке должно находиться единственное число, равное количеству различных узоров сложенной мозаики.
.
Найдите число различных узоров для следующей структуры (доступно для копирования в буфер обмена):
8 6
0 1 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

Для записи рисунка c количеством различных цветов не более 256 в формате BMP может использоваться следующий способ сжатия информации. Информация хранится в кусочках по два байта. Если первый байт кусочка не равен 0, то в нем содержится количество последовательных пикселов, имеющих одинаковый цвет, а номер цвета пиксела в диапазоне от 0 до 255 указан в следующем байте. Таким образом кодируются последовательности из трех и более пикселов одного цвета и одиночные пикселы. Два последовательных пиксела одного цвета кодируются как последовательность пикселов разного цвета . Если необходимо закодировать последовательность из двух и более пикселов, имеющих разные цвета (такая последовательность не должна содержать подпоследовательности из трех или более пикселов, имеющих одинаковый цвет, так как они кодируются способом указанным выше), то в первом байте кусочка указывается значение 0, во втором – длина последовательности, затем номера цветов пикселов. Если длина последовательности из разноцветных пикселов нечетна, то к последовательности добавляется нулевой байт, чтобы выровнять на границу кусочка.
Каждая строка изображения кодируется отдельно, конец строки обозначается кусочком, содержащим два нулевых байта (см. пример).
Примеры:


Закодируйте изображение размером 16x16, показанное на рисунке и содержащее пикселы семи различных цветов. В ответе введите длину результата кодирования (в байтах) .

Если произвести  поиск по указанным критериям, то на локальных дисках C:;D:;F:;G: будут найдены файлы …

После включения компьютера происходит …