Задания №11, №12, №13, №14 являются составными частями одного общего задания XI. Правильный ответ каждого предшествующего задания является предварительным этапом решения последующего задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 6. Если ответ предшествующего задания неправильный, то последующие ответы не учитываются, даже если они «угаданы» верно.
Задание №12 оценивается в 1 балл
Для решения проблемы перенаселения планеты предлагается заселить шарообразный астероид радиусом
и массой
, окружив его тонкой закрытой изотермической атмосферой высотой
. Предположим, что газ с молярной массой
при постоянной температуре
находится в однородном поле тяготения астероида.
Тогда формула зависимости давления газа от высоты
может быть записана в виде…
,
– постоянная Больцмана.
, где
- масса молекулы газа.
, где R - универсальная газовая постоянная,
- давление газа на поверхности астероида.