Задания №1, №2, №3, №4 являются составными частями одного общего I задания. Баллы заданий складываются, общий балл равен 4.
Задание №1 оценивается в 1 балл.
Хорошо известно, что можно поддерживать колебания качелей длительное время, если быстро приседать в момент их наибольшего отклонения и также быстро вставать при прохождении положения равновесия.
Благодаря этому параметр физического маятника (качелей) – расстояние
между осью вращения и центром масс – меняется быстро на величину
. Величина
должна быть такой, чтобы компенсировать потери энергии
маятника за период (условие баланса энергии).
Чтобы понять, почему это так, предлагается предельно упрощенная модель человека на качелях – обычный математический маятник, то есть небольшое тело массой
на легкой и длинной нити
, которая меняется на величину
.
Это можно осуществить, если пропустить нить маятника через отверстие в точке P (точке подвеса) и затем, прикладывая внешнюю силу
к концу нити, периодически менять ее длину.
Если амплитуда установившихся колебаний маятника равна
, то в момент наибольшего отклонения, быстро (мгновенно) увеличивая длину нити на величину
, внешняя сила
совершает работу
, равную …