Задания №1, №2, №3, №4 являются составными частями одного общего I задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 4.
Задание №1 оценивается в 1 балл.
Человек с шаром в руках стоит на краю глубокой ямы. Если за начало координат принять местоположение человека, то разрез ямы описывается выражением
![](https://st.testna5.ru/images/99f/99fb87ffb23fc5719c5b811aa2185156.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/ffb/ffb0ba4487cf40e210bbf250d1a9106e.png)
,
![](https://st.testna5.ru/images/bda/bdaa38f22bffd98974b56ba65cc36eaa.png)
.
![](https://st.testna5.ru/images/9ea/9ea60411e0b619607138cce4f6ff7878.jpg)
Человек не кидает шар, а просто кладет его на край склона (см. рисунок). Пусть шар скатывается без проскальзывания в яму, не отклоняясь от вертикальной плоскости, проходящей через центр ямы. Тогда координата
![](https://st.testna5.ru/images/c7c/c7c8b7f4007831f6eb19148c9e58dd80.png)
центра шара в самой нижней точки траектории равна …
(Считайте, что радиус шара
![](https://st.testna5.ru/images/9f3/9f3418ab6841338ec9306b7fd24b7d82.png)
с равномерно распределенной массой
![](https://st.testna5.ru/images/478/478dae6e7fb16292fc58c2ecd44b4f16.png)
по объему значительно меньше глубины ямы
![](https://st.testna5.ru/images/972/972113904bf4e537b762a7771de3da5e.png)
![](https://st.testna5.ru/images/82b/82bc04f0cd9a50a9b991682511cc1262.png)
.)