Задания №1, №2, №3, №4 являются составными частями одного общего I задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 4.
Задание №1 оценивается в 1 балл.
Человек с шаром в руках стоит на краю глубокой ямы. Если за начало координат принять местоположение человека, то разрез ямы описывается выражением
, где
,
.
Человек не кидает шар, а просто кладет его на край склона (см. рисунок). Пусть шар скатывается без проскальзывания в яму, не отклоняясь от вертикальной плоскости, проходящей через центр ямы. Тогда координата
центра шара в самой нижней точки траектории равна …
(Считайте, что радиус шара
с равномерно распределенной массой
по объему значительно меньше глубины ямы
.)