Задания №27, №28 являются составными частями одного общего задания XII. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.
Задание №27 оценивается в 3 балла
В морской воде плавает буй. Буй состоит из твердого цилиндра радиусом
и длиной
, равной радиусу цилиндра
, и однородного жесткого стержня, прикрепленного снизу к цилиндру в середине его образующей. Масса стержня равна массе цилиндра, его длина равна диаметру цилиндра
. Плотность однородного легкого материала цилиндра меньше плотности морской воды. Плотность стержня больше плотности морской воды, а его объемом можно пренебречь. Предполагается, что цилиндр буя может совершать колебания (качаться) относительно своей центральной вертикальной оси и угол отклонения
при качениях достаточно мал (см. рис.).
Тогда для оценки периода колебаний относительно спокойной воды без учета движения воды и ее вязкости справедливы следующие утверждения: ……