Задания №13, №14, №15, №16 являются составными частями одного общего IV задания. Баллы заданий складываются, общий балл равен 4.
Задание №16 оценивается в 1 балл.
При решении этого задания учитывайте ответ на предшествующее задание (№15).
Если ответ на задания №15 неправильный, то ответ на задание №16 не учитывается, даже если он «угадан» верно.
Металлическое тонкое кольцо массой
, радиусом
, плотностью
и удельной проводимостью
, подвешенное на упругой нити с модулем кручения
, находится в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией
. В положении равновесия плоскость рамки параллельна вектору
и нить не закручена (см. рис.).
Будучи выведенным из положения равновесия на малый угол
, кольцо совершает малые колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В случае малых затуханий
, где
– коэффициент затухания,
– циклическая частота свободных незатухающих колебаний, время, через которое амплитуда углового поворота кольца уменьшится в
раз за счет демпфирующего влияния магнитного поля, равно ...
(Сопротивлением воздуха и потерями механической энергии колебаний при деформации кручения нити пренебречь. Считать, что коэффициент самоиндукции кольца пренебрежимо мал.)