Вопрос № 99909 - Информатика

Дед Мазай и заяц играют в очень простую игру. Перед ними куча из 22 одинаковых морковок. Каждый из них во время своего хода может взять из этой кучи любое количество морковок, равное неотрицательной степени числа 2, то есть 1, 2, 4, 8,… . Начинает игру либо дед Мазай, либо заяц. Затем игроки ходят по очереди. Тот, кто возьмет последнюю морковку, выигрывает.
1-й игрок – игрок, который делает первый ход; 2-й игрок – игрок, который делает второй ход. Игроки играют оптимально, то есть каждый делает наилучший для себя ход.
Какой игрок выигрывает при правильной игре? Какой ход должен сделать выигрывающий?
В ответе через запятую без пробелов перечислите номер выигрывающего игрока и все варианты первого хода в порядке возрастания, которые гарантируют ему выигрыш при правильной игре. Например, если при правильной игре второй игрок своим первым ходом может обеспечить себе гарантированный выигрыш, взяв из кучи 4 или 8 морковок, то ответ будет выглядеть: 2,4,8.

Варианты ответов

Вариантов нет (ответ точный)

Тип вопроса: Ответ точный (без вариантов)

Правильный ответ

Ответ на этот вопрос уже получили: 3 раз(а)

Помогли ответы? Ставь лайк 👍

Расскажи другу:

Вопрос задал(а): Анонимный пользователь, 06 Апрель 2016 в 11:35
На вопрос ответил(а): Любимов Павел, 06 Апрель 2016 в 11:35

Вопрос № 167051

Дед Мазай и заяц играют в очень простую игру. Перед ними куча из N одинаковых морковок. Каждый из них во время своего хода может взять из этой кучи любое количество морковок, равное натуральной степени числа 2, т.е. 2, 4, 8,… . Начинает игру либо дед Мазай, либо заяц. Затем игроки ходят по очереди. Тот, кто возьмет последнюю морковку, тот и выигрывает.
1 игрок – игрок, который делает первый ход, 2 игрок – игрок, который делает второй ход. Игроки играют оптимально, т.е. каждый делает наилучший для себя ход. Какой игрок выигрывает при правильной игре, и какой ход он должен сделать, если изначально куча содержит N=22 морковки?
В ответе через запятую перечислите номер выигрывающего игрока и все варианты первого хода в порядке возрастания, которые гарантирует ему выигрыш при правильной игре. Например, если при правильной игре второй игрок своим первым ходом может обеспечить себе гарантированный выигрыш, взяв из кучи 4 или 16 морковок, то ответ будет выглядеть: 2,4,16.

Вопрос № 884340

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 5, а во второй – 3 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой-то куче, или добавляет 4 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого в одной из куч становится не менее 22 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Как должен ходить выигрывающий игрок? Ответ обоснуйте.

Выполните задание и сравните с предлагаемым решением.

[Демовариант ФИПИ, 2006.]