Вопрос № 876569 - Информатика

Задание оценивается в 5 баллов.

Профессор Психовецкий решил покрасить все числа от 1 до N так, чтобы каждые два числа A и B имели разный цвет, если A делится на B нацело. Каким минимальным количеством цветов можно обойтись? Дайте ответ для N = 60000, N = 200000, N = 500000 и N = 1000000. (Ответ введите через запятую без пробела.)

Задание оценивается в 5 баллов.

Гомер Симпсон внес 2 миллиарда долларов на распространение дисков с фильмами о себе и потребовал как можно более полного освоения этой суммы. Имеется 3 вида дисков, которые продаются по ценам C1, C2 и C3  долларов. Нужно купить как можно больше дисков так, чтобы осталась неизрасходованной как можно меньшая сумма денег. Требуется указать, сколько долларов осталось неизрасходованными для следующих 5 вариантов значений C1, C2 и C3:

Ответы введите через запятую без пробела.

Задание оценивается в 5 баллов.

Среди всех наборов различных натуральных чисел, сумма которых равна заданному числу N, выбран тот, который имеет максимальное произведение входящих в него чисел. Найдите минимальное натуральное число, большее 1, которое не входит в указанный набор. Получите ответ для N = 500, N = 700 и N = 902. (Ответ введите через запятую без пробела.)

Задание оценивается в 2 балла.

Даны координаты точек попадания в квадратную мишень:
 
Мишень представляет собой концентрический набор 9 квадратов, центры которых находится в начале координат. Для каждой вершины квадрата выполнятся условие
Если точка попадания ограничена первым i внешним квадратом или принадлежит одному из его ребер, то необходимо найти минимальное расстояние до вершины i квадрата. Попадание в точку (0, 0) дает результат 0. Необходимо определить, сколько очков «выбил» спортсмен в сумме таких минимальных расстояний. Результат представьте целым числом, где у итогового результата отбросили дробную часть.

Задание оценивается в 3 балла.

К последовательности TEXT: «приветствуем участников финального тура интернет-олимпиады по информатике», применили ключ шифрования KEY «secret key» с использованием операции логического сложения по модулю 2. Получили зашифрованную последовательность ENCODE. Символы ‘«’, ‘»’ не входят в приведенные множества. Найдите Хэммингово расстояние между строками TEXT и ENCODE в двоичной системе исчисления. (Расстояние Хэмминга – число позиций, в которых соответствующие цифры двух двоичных слов одинаковой длины различны.)

Задание оценивается в 3 балла

Даны два одномерных массива с целочисленными значениями:

Найдите сумму произведений
НОД(Массив 1[i], Массив 2[j]) и
НОК(Массив 1[i], Массив 2[j])
при условии, что одно из чисел массива должно быть простым. НОД – наибольший общий делитель двух чисел, а НОК – наименьшее общее кратное двух чисел.