Задания №25, №26 являются составными частями одного общего задания XI. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.
Задание №25 оценивается в 5 баллов
В морской воде плавает буй. Буй состоит из твердого цилиндра радиусом
![](https://st.testna5.ru/img/44/6f/446f0394d17c67d0917b44a86963c0f4.png)
и длиной
![](https://st.testna5.ru/img/b6/5c/b65ce656db4d925f6194af3076a38677.png)
, равной радиусу цилиндра
![](https://st.testna5.ru/img/5b/70/5b700ddb9e69ebb0a646c520915f782f.png)
, и однородного жесткого стержня, прикрепленного снизу к цилиндру в середине его образующей. Масса стержня равна массе цилиндра
![](https://st.testna5.ru/img/99/ab/99ab9f2f33fd5c3c4236cab2dbf2197c.png)
, его длина равна диаметру цилиндра
![](https://st.testna5.ru/img/f2/9e/f29e0c4722d9735cd8000e9929472c8e.png)
. Плотность однородного легкого материала цилиндра меньше плотности морской воды
![](https://st.testna5.ru/img/be/ee/beee924f354edf80380817cb0d9e8113.png)
. Плотность стержня больше плотности морской воды, а его объемом можно пренебречь. Предполагается, что цилиндр буя может совершать малые вертикальные колебания
![](https://st.testna5.ru/img/5a/54/5a541aa5da5814f93d7998ed794277ec.png)
относительно положения равновесия (см. рис.) и влияние движения воды на динамику колебаний буя таковы, что его эффективная масса увеличивается на
![](https://st.testna5.ru/img/5d/b4/5db41840be245d4ca76cd289887abbd3.png)
массы буя.
![](https://st.testna5.ru/img/63/e9/63e97fd0bfcd62318e0c4aa2e5dd0e82.jpg)
Тогда для оценки периода вертикальных колебаний относительно спокойной воды справедливы следующие утверждения: ……
положение равновесия буя определяется равенством произведения эффективной массы буя на ускорение свободного падения и силы Архимеда.
при погружении буя на небольшое расстояние
![](https://st.testna5.ru/img/d6/d0/d6d013872b6b07c4dec80309a524e2cc.png)
на него начнет действовать дополнительная сила Архимеда, направленная вертикально вверх.
уравнение малых вертикальных колебаний буя имеет вид:
![](https://st.testna5.ru/img/87/e2/87e2fb9e5399aefc0956670d2538328e.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/img/fe/7b/fe7b0ffeff5ec7e20505e2c11d2deb50.png)
- циклическая частота гармонических колебаний