Задание №1 оценивается в 1 балл
Из леса по прямолинейному шоссе, перпендикулярному опушке леса, с постоянной скоростью
![](https://st.testna5.ru/images/259/259fa54f774c0b6712e01363e035ec39.png)
выезжает автобус. По лугу вдоль опушки с постоянной скоростью
![](https://st.testna5.ru/images/50d/50de94e6ddacf1ad2b0b913682b663d8.png)
едет мотоциклист (рис.).
![](https://st.testna5.ru/images/617/6178d4fbe0f99fd633a4c811e48da87e.jpg)
Мотоциклист увидел автобус и тотчас устремился за ним в погоню. Скорость мотоцикла
![](https://st.testna5.ru/images/821/82124db7261c6bcb6dbd96600217c57a.png)
постоянна по величине и все время направлена в ту точку, где находится в данный момент автобус. Исходное расстояние между мотоциклистом и автобусом равно
![](https://st.testna5.ru/images/810/81027d9247599832551a2e6288694946.png)
.
1. Если в момент времени
![](https://st.testna5.ru/images/fef/fef4d52d8f1cb1bfeadbe2fd7cacdad9.png)
вектор скорости мотоциклиста составляет угол
![](https://st.testna5.ru/images/f76/f765f8b238e4f85f711fa4a427867415.png)
с его первоначальным направлением, а расстояния
![](https://st.testna5.ru/images/ab4/ab413fc13c2a14bc44d6d8b3ec01e71f.png)
,
![](https://st.testna5.ru/images/81b/81b89c168d8aa623894bb8c7fff03c07.png)
и
![](https://st.testna5.ru/images/83a/83a185b8104d6cbe2374f6077dd77d2c.png)
равны
![](https://st.testna5.ru/images/2d9/2d91de6e479cf150ba8993f12763e885.png)
,
![](https://st.testna5.ru/images/42e/42e30ca8b4070f16c61420454e1e8dd6.png)
и
![](https://st.testna5.ru/images/e69/e69398be53e3027e62887152577e637e.png)
соответственно, то малые изменения расстояний по модулю
![](https://st.testna5.ru/images/d3d/d3de9b88677e6ccbc4e8583359a7181d.png)
,
![](https://st.testna5.ru/images/53e/53edd67055b7d1e847dc53acc469aa12.png)
и
![](https://st.testna5.ru/images/b8f/b8f027a061566eebc26267c105ae16c0.png)
за малый интервал времени
![](https://st.testna5.ru/images/2fe/2feed3334a0e38b9c29ca46922037aa9.png)
определяются соотношениями …;
2. Расстояние
![](https://st.testna5.ru/images/93f/93f22cba6f513ff2aa25ca5712468a90.png)
, на котором мотоциклист догонит автобус, выражается через скорости мотоциклиста и автобуса следующим образом …
3. Время
![](https://st.testna5.ru/images/946/946ff863c879b9d547562e5f085e052c.png)
, через которое это произойдет, равно …