Вопрос № 884341 - Информатика

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 5, а во второй – 3 камня.  У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой-то куче, или добавляет 4 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого в одной из куч становится не менее 22 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Как должен ходить выигрывающий  игрок? Ответ обоснуйте.

Выполните задание и сравните с предлагаемым решением.

[Демовариант ФИПИ, 2006.]

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней,
в первой из которых 3, а во второй 4 камня. У каждого игрока неограниченно
много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой-то кучке, или добавляет 4 камня в какую-то кучку. Игрок, после хода которого общее число камней в двух кучках становится больше 25, проигрывает. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

Выполните задание и сравните с предлагаемым решением.

[Демовариант ФИПИ, 2011.]

Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. В начале игры фишка находится в точке с координатами (–2, –1). Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (х, у) в одну из трех точек: или в точку с координатами (х + 3, у), или в точку с координатами (х, у + 4), или в точку с координатами (х + 2, у + 2). Игра заканчивается, как только расстояние от фишки до начала координат превысит число 9. Выигрывает игрок, который сделал последний ход. Кто выигрывает при безошибочной игре – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

Выполните задание и сравните с предлагаемым решением.

[Демовариант ФИПИ, 2010.]

Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (5, 2). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (х, у) в одну из трех точек: или в точку с координатами (х + 3, у), или в точку с координатами (х, у + 3), или в точку с координатами (х, у + 4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки  с координатами (0, 0) не меньше 13 единиц. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

Выполните задание и сравните с предлагаемым решением.

[Демовариант ФИПИ, 2009.]

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней,
в первой из которых 3, а во второй 4 камня. У каждого игрока неограниченно
много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой-то кучке, или добавляет 4 камня в какую-то кучку. Игрок, после хода которого общее число камней в двух кучках становится больше 25, проигрывает. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

Выполните задание и сравните с предлагаемым решением.

[Демовариант ФИПИ, 2011.]

На вход программе подается последовательность символов, заканчивающаяся символом «#». Другие символы «#» во входной последовательности отсутствуют.
Программа должна вывести на экран латинскую букву, встречающуюся во входной последовательности наибольшее количество раз, и (во второй строке) количество этих случаев.
Если таких букв во входной последовательности окажется несколько, программа должна вывести на экран все их, через пробел, в алфавитном порядке.
Строчные и прописные буквы не различаются.
Напишите эффективную, в том числе и по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например Borland Pascal 7.0), которая должна решать поставленную задачу.
Пример входных данных:
Day, mice. "Year" – a mistake#
Пример выходных данных:
А
4
Другой вариант:
Пример входных данных:
ABCD АВСЕ ABCF#
Пример выходных данных:
А В С
3

Выполните задание и сравните с предлагаемым решением.

[Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ : 2011: Информатика / авт.-сост. П. А. Якушкин, Д. М. Ушаков. – М. : АСТ : Астрель, 2011. (Федеральный институт педагогических измерений).]