Вопрос № 876558 - Информатика

Задание оценивается в 5 баллов.

Профессор Психовецкий решил покрасить все числа от 1 до N так, чтобы каждые два числа A и B имели разный цвет, если A делится на B нацело. Каким минимальным количеством цветов можно обойтись? Дайте ответ для N = 60000, N = 200000, N = 500000 и N = 1000000 через запятую без пробела.

Задание оценивается в 5 баллов.

В массив помещены числа так, что каждое значение A[I] делится на I. Сколько способов такого размещения?  Получите ответы для  N = 99, N = 50000 и N  = 59999. Ответы введите через запятую без пробела.

Задание оценивается в 3 балла.

В банкомате в начале рабочего дня было по 100 купюр для каждого отдельного номинала. Каждую из выданных сумм банкомат набирает наименьшим количеством купюр доступного номинала:

Найти значения минимального количества оставшихся банкнот в банкомате i-го номинала (a), максимального количества оставшихся банкнот в банкомате j-го номинала (b), среднее число выданных банкнот (с) (представить целым, отбросив дробную часть) и общее количество выданных банкнот (d). Результат запишите через запятую в следующем порядке: a,b,c,d.

Задание оценивается в 3 балла.

На рынок пришли N продавцов арбузов и M покупателей. У каждого продавца ровно один арбуз, и каждый покупатель хочет купить ровно один арбуз. Каждый продавец объявил минимальную цену, по которой он согласен продать свой арбуз, а каждый покупатель назвал максимальную цену, по которой он согласен купить арбуз. Для назначения единой цены был вызван директор рынка. В его интересах назначить такую цену, чтобы суммарная стоимость всех проданных по этой цене арбузов была максимальной. Как это сделать, не принуждая покупателей и продавцов к изменению заданных ими границ? Проверить решение на следующем примере N = 15, M = 10
Минимальные допустимые цены продавцов: 90; 110; 150; 50; 90; 90; 50; 110; 90; 110; 50; 90; 150; 90; 90;
Максимальные цены, за которые покупатели согласны купить арбуз: 120; 70; 70; 100; 70; 100; 70; 120; 100; 70
Вывод должен содержать два числа через запятую: единую цену, которая принесет максимальную выручку, и размер этой выручки. Если решений несколько, дать наименьшую единую цену.

Задание оценивается в 4 балла.

Задана полоска длиной клеток и шириной в одну клетку. Полоску сгибают  пополам так,  чтобы правая половинка оказалась под левой. Сгибание продолжают до тех пор, пока сверху находится больше одной клетки. Клетки нумеруются в колонке сверху вниз. Введите через запятую без пробела новые номера четных клеток полоски для k = 4.

Задание оценивается в 2 балла.

Треугольники
Пифагор очень любил делиться своей мудростью с учениками. Для проведения своих занятий по геометрии он заказал ремесленнику изготовить несколько прямоугольных треугольников из ценных пород дерева, но ремесленник перепутал размеры, и треугольники получились не прямоугольные. Чтобы сэкономить деньги, не выбрасывать испорченный ценный материал, ремесленник решил переделать получившиеся треугольники в прямоугольные, постаравшись максимизировать их площади.
Напишите программу, которая по размерам сторон треугольника находит максимальную площадь прямоугольного треугольника, который можно вырезать из этого треугольника, если известны длины сторон треугольников (100,0; 100,0; 10,0).
Максимальную площадь прямоугольного треугольника вычислите с точностью до 10-5 . (Ответ запишите следующим образом: если получилось число 234.78673, то запишите его без точки – 23478673).