Задания №1, №2, №3, №4 являются составными частями одного общего I задания. Баллы заданий складываются, общий балл равен 4.
Задание №1 оценивается в 1 балл.
Хорошо известно, что можно поддерживать колебания качелей длительное время, если быстро приседать в момент их наибольшего отклонения и также быстро вставать при прохождении положения равновесия.

Благодаря этому параметр физического маятника (качелей) – расстояние

между осью вращения и центром масс – меняется быстро на величину

. Величина

должна быть такой, чтобы компенсировать потери энергии

маятника за период (условие баланса энергии).
Чтобы понять, почему это так, предлагается предельно упрощенная модель человека на качелях – обычный математический маятник, то есть небольшое тело массой

на легкой и длинной нити

, которая меняется на величину

.
Это можно осуществить, если пропустить нить маятника через отверстие в точке P (точке подвеса) и затем, прикладывая внешнюю силу

к концу нити, периодически менять ее длину.

Если амплитуда установившихся колебаний маятника равна

, то в момент наибольшего отклонения, быстро (мгновенно) увеличивая длину нити на величину

, внешняя сила

совершает работу

, равную …