Деепричастный оборот употреблён правильно в предложении…
Придя к врачу, старушке определенно нездоровилось, и она утомленно присела на край стула.
Прибыв в ближайший порт, пароходу с берега передали приказ причалить немедленно.
Открыв дверь, моим глазам предстала странная картина.
Чуть свет я вставал и, наскоро напившись чаю, пускался в путь.