Задания №1, №2, №3, №4 являются составными частями одного общего I задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 4.
Задание №1 оценивается в 1 балл.
Шесть черепах находятся в углах правильного шестиугольника со стороной

, значительно превышающей размер черепах. Каждая черепаха начинает движение с постоянной скоростью

в направлении черепахи, находящейся в следующем углу шестиугольника при обходе по часовой стрелке. Такое «преследование» продолжается до момента встречи черепах. Пусть в некоторый момент времени

расстояние между ближайшими черепахами равно

. Тогда малые изменения расстояния между черепахами

, расстояния от черепах до центра шестиугольника

и малый угол поворота черепахи

относительно центра шестиугольника за малый промежуток времени

определяются выражениями …