Задания №1, №2, №3, №4 являются составными частями одного общего I задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 4.
Задание №1 оценивается в 1 балл.
Шесть черепах находятся в углах правильного шестиугольника со стороной
![](https://st.testna5.ru/images/995/995f47daaf11526ac47d8b8983bb5d17.png)
, значительно превышающей размер черепах. Каждая черепаха начинает движение с постоянной скоростью
![](https://st.testna5.ru/images/e8f/e8f22b9bd1feba1dc75bed12d1af446a.png)
в направлении черепахи, находящейся в следующем углу шестиугольника при обходе по часовой стрелке. Такое «преследование» продолжается до момента встречи черепах. Пусть в некоторый момент времени
![](https://st.testna5.ru/images/a93/a93e40032f83b1a1ce359fd8aa98fa08.png)
расстояние между ближайшими черепахами равно
![](https://st.testna5.ru/images/2c8/2c8f322b42d1849814128dc7d56dcbe7.png)
. Тогда малые изменения расстояния между черепахами
![](https://st.testna5.ru/images/58f/58fba2a85a27b7fc552b8df3e9ed0614.png)
, расстояния от черепах до центра шестиугольника
![](https://st.testna5.ru/images/18e/18e08d9d369a97e661619848b64383db.png)
и малый угол поворота черепахи
![](https://st.testna5.ru/images/a2a/a2a5beb44379f1666803ab56498ffeea.png)
относительно центра шестиугольника за малый промежуток времени
![](https://st.testna5.ru/images/5ed/5ed490d9e73d5fbf3e96d9cf097c6c74.png)
определяются выражениями …