Вопрос № 990384 - Информатика

Пусть  – количество всех разбиений целого положительного числа  () на целые положительные слагаемые (разбиения, отличающиеся лишь порядком слагаемых, считаются за одно разбиение).
Например, при  получается 5 разбиений:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
Количество разбиений  для  равно …

Пусть , причём для любых индексов  , т.е. множества ,  и  образуют разбиение множества  на подмножества.
Известно, что  ( – число элементов множества ), , , .
Тогда число вариантов разбиения множества  на подмножества указанным выше способом равно …

Исходная дата 23 февраля 2012 года. Исходное время 19 часов 34 минуты 16 секунд. Тогда дата и время, находящиеся от исходного момента на  секунд вперед, имеют вид …
(Ответ вывести в формате: день, месяц, год, часы, минуты, секунды. Например: дата и время 8 марта 2011 года 16 часов 51 минута 23 секунды должны выглядеть как 8,3,2011,16,51,23 или дата и время 12 октября 2014 года 0 часов 7 минут 5 секунд – как 12,10,2014,0,7,5 )

Имеется N прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат. Прямоугольники заданы четверкой чисел – координатами левого верхнего угла  и координатами правого нижнего угла . Прямоугольники расположены в области с координатами .
Исходные данные:

Количество точек с целочисленными координатами, которые лежат внутри более чем трех прямоугольников, включая границы прямоугольников, составит …

Программист приобрел новый гаджет. Алфавитная клавиатура гаджета представляет собой матрицу размером 4х8:

После падения гаджета на пол клавиатура стала работать лишь частично. Теперь после включения гаджета первым нажатием можно выбрать любую букву, а каждым следующим нажатием выбираются лишь те буквы, которые расположены от предыдущей нажатой клавиши на «ход коня» (две клавиши в одну сторону и одна в перпендикулярную).
Например, если первой была нажата клавиша «Ф», то следующей может быть нажата только одна из клавиш «К», «Г», «Е», «О», «Ю», «Ъ», а если первой была нажата «А», то следующими могут быть либо «К», либо «С».
Программист стал набирать на клавиатуре слова. Словами он считает последовательности букв, в которых гласные и согласные буквы чередуются (для лучшей читабельности). Его заинтересовало, сколько таких слов длиной в N букв, начиная с заданной буквы, можно набрать на клавиатуре гаджета.
Количество слов длиной в 9 букв, которые можно набрать, начиная с буквы «Щ», равно …

Некоторое натуральное число, записанное в системе счисления с основанием , является двузначным: . К числу дважды дописали его цифры в том же порядке. Оказалось, что новое число в  раз больше исходного. Основание системы счисления равно …