Вопрос № 1057888 - Информатика

Последовательность натуральных чисел от  до записывается подряд без пробелов. Полученная последовательность десятичных цифр сортируется по убыванию однозначных чисел, соответствующих десятичным цифрам. Например, для  и  упорядоченная последовательность будет выглядеть как . При  и  в последовательности содержится ____ цифр «7», первая из которых находится в позиции с номером …
(Результат записать в виде двух чисел через запятую. Например, для  и  в последовательности будет 19 семерок, начиная с позиции номер 39. Результат запишется в виде .)

Числа Фибоначчи – элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, …, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.
Имеются натуральные числа N и М. Числа Фибоначчи, находящиеся в диапазоне [ N, M ], записываются подряд без пробелов. В полученной последовательности на позиции с номером, равным половине длины последовательности, находится некоторая цифра. Для последовательностей с нечетным количеством цифр половину длины необходимо вычислять с округлением до ближайшего большего целого.
Например, для N = 10 и М = 100 последовательность выглядит как 1321345589. Длина последовательности составляет 10 цифр, середина последовательности 5 и на пятой позиции стоит цифра 3.
Для N = 5 и М = 200 последовательность выглядит как  581321345589144. Длина последовательности составляет 15 цифр, середина последовательности 7,5 (округляем до 8) и на 8 позиции стоит цифра 4.
Тогда для чисел N = 111 и М = 20396847 на позиции в середине последовательности находится цифра …

Имеется N треугольников, заданных шестеркой целых чисел – координатами своих вершин . Треугольники расположены в области с координатами .
Исходные данные:

Количество точек с целочисленными координатами, которые лежат внутри более чем двух треугольников, включая границы треугольников, составит …

Для некоторого алгоритма шифрования необходимо подбирать натуральные числа, которые можно представить в виде суммы двух различных простых чисел более чем  способами, причем все три числа (искомое и оба слагаемых) должны иметь одинаковую разрядность. Например: число 30 подходит для случая , так как его можно представить в виде  и ; число 32 не подходит, потому что представляется всего одной суммой 19+13.
Количество подходящих для алгоритма четырехразрядных десятичных чисел при  составляет …

Число , записанное в позиционной системе счисления с основанием q, выглядит как . Основанием представленной системы счисления будет …

Как известно, если на тринадцатое число месяца выпадает пятница, то в этот день нужно быть осторожным, а лучше вообще отложить все дела и затаиться. Так, на всякий случай. Особенно тщательно нужно прятаться, если пятница – тринадцатое наступает в високосном году. И самый УЖАС – это пятница-тринадцатое в феврале високосного года!
С начала нашей эры таких неприятных и ЖУТКИХ дней (пятниц- тринадцатое в феврале високосного года) было …
(При расчете пользоваться григорианским календарем. Последняя пятница-тринадцатое была 13 июля 2012 года.)