Задание №1 оценивается в 1 балл
Из леса по прямолинейному шоссе, перпендикулярному к опушке леса, с постоянной скоростью
![](https://st.testna5.ru/images/ad9/ad900c5f9b4c5167c6e7e7e23f4b16ee.png)
выезжает автобус. По лугу вдоль опушки леса с постоянной скоростью
![](https://st.testna5.ru/images/9dc/9dc79baed4835d20cbe26041270eee45.png)
едет мотоциклист (см. рис.).
![](https://st.testna5.ru/images/494/4947e34ddd630933b782f3fb0fa0c945.jpg)
Мотоциклист решил следовать по лугу за автобусом – скорость мотоцикла в каждый момент направлена точно в ту точку, где находится автобус.
1. Пусть через время
![](https://st.testna5.ru/images/c9c/c9c56c3805b5434469244e6a11bfdaf9.png)
угол между вектором мгновенной скорости мотоцикла и опушкой леса –
![](https://st.testna5.ru/images/1fa/1fafdf33b1367dbc2580cadc71a26819.png)
, расстояние между мотоциклом и автобусом –
![](https://st.testna5.ru/images/187/187f7c8e5cac96b0e281e2136586cc94.png)
, а расстояние от мотоцикла до опушки леса –
![](https://st.testna5.ru/images/445/445b4e92a4dd2206b755699e364038d0.png)
. Тогда малые изменения расстояний
![](https://st.testna5.ru/images/482/482276ad74ffff80e30f5461ad55fa9e.png)
и
![](https://st.testna5.ru/images/dac/dac357bc27ca382ffbcd53975ede74a3.png)
за малый интервал времени
![](https://st.testna5.ru/images/1f8/1f8b6372500714913eef8ba1d292ee2d.png)
определяются соотношениями …
2. Если учесть, что в начале расстояние между автобусом и мотоциклом, то есть между пунктами
![](https://st.testna5.ru/images/98d/98df2f34654185ac7b6017a04428eec8.png)
и
![](https://st.testna5.ru/images/608/6083179f219117a902e236d4825c3719.png)
находящимися на опушке леса, равно
![](https://st.testna5.ru/images/d75/d75344fb0bd1420269cf322d387462b1.png)
и мотоциклист догоняет автобус на расстоянии
![](https://st.testna5.ru/images/0f3/0f3062e26961e03874aa897e9e7f1235.png)
от опушки леса, то уравнение для скоростей
![](https://st.testna5.ru/images/c3d/c3dd72d19738b1c8d27cc945bf6e6594.png)
и
![](https://st.testna5.ru/images/62e/62efb7c12ab78c98fae792c5df4ebcdd.png)
имеет вид …
3. Скорость мотоцикла в _____ раза больше скорости автобуса.