Вопрос № 887757 - Информатика

Для шифрования некоторого текста используется следующий алгоритм. Из текста удаляются все символы пробела и знаки препинания, затем в шифрованное сообщение записывается каждый K-й символ из получившейся строки, и использованный символ из строки удаляется. При достижении конца строки счет продолжается с начала строки (можно представить, что символы строки записаны по кругу). Шифрование заканчивается после удаления последнего символа из строки.
Например, из текста «IT'S SAMPLE» после шифрования с K=3 получается шифрованное сообщение «SMESLATPI».
Зашифруйте с помощью K=17 следующее высказывание Р. Декарта «NOTHING IS MORE FAIRLY DISTRIBUTED THAN COMMON SENSE: NO ONE THINKS HE NEEDS MORE OF IT THAN HE ALREADY HAS».  В качестве ответа укажите последние 10 символов шифрованного сообщения.

В приведенном ниже фрагменте алгоритма переменные a, b, c имеют тип «строка», а переменные i, k – тип «целое». Используются следующие функции:
Длина(a) – возвращает количество символов в строке a (тип «целое»).
Извлечь (a,i) – возвращает i-ый (слева) символ в строке a (тип «строка).
Склеить (a,b) – возвращает строку, в которой записаны сначала все символы строки a, а затем все символы строки b (тип «строка).
Значения строк записываются в одинарных кавычках (например, a:='дом').
a:= ‘ИНФОРМАТИКА’
i:=Длина(a)-5
k:=1
b:=‘А’
пока  i > 2
нц
c:=Извлечь(a,i)
b:=Склеить(c,b)
i:=i-k
кц

Определите значение переменной b после выполнения вышеприведенного фрагмента алгоритма.

Найти на интервале  от 80 до 100 включительно числа Ni, которые представляются суммой четырех квадратов натуральных чисел более чем тремя разными способами. Перестановка слагаемых в сумме квадратов нового решения не дает!
Так, для числа 13 существует одно представление: 12+22+22+22=13, то есть Ni=1,2,2,2.
Например, от 60 до 69 результатом будет всего одно число 63, которое имеет 4 представления:
12+12+52+62=63
12+22+32+72=63
22+32+52+52=63
32+32+32+62=63.
Ответ записать в порядке возрастания чисел через запятую, без пробелов. Например: 66,67,68,69.

Числа, обладающие свойством самовоспроизводимости при выполнении некоторых действий над ними, называют автоморфами. Например, 93762=87909376, четыре последние цифры квадрата совпадают с исходным числом. Найдите все n-значные числа x, удовлетворяющие уравнению
x2 mod 10n = x в диапазоне от 1000000 до 10000000. В ответе числа запишите в порядке возрастания через запятую, без пробела.
Например, 1111111,2222222,3333333.

Мозаика
Компания «Headache», занимающаяся выпуском логических игрушек для детей, представила свою новую мозаику. В нее входит прямоугольная пластина, состоящая из N*M квадратов. Некоторые квадраты пластины изначально заняты, и в них ничего нельзя поставить. В комплекте поставляются также детали для складывания мозаики. Различных типов деталей всего 9, пронумерованы они от 1 до 9 в том порядке, в котором изображены на рисунке:
.
Конструкция каждой детали не позволяет поставить ее на пластину как бы то ни было повернутой. Все типы деталей являются различными, и нельзя с помощью поворота получить деталь другого типа. Деталь можно поставить только на свободные квадраты. Конструкция деталей была тщательно продумана, поэтому с помощью деталей 3 и 4 можно, например, сложить квадрат 2*2. В наборе деталей каждого типа достаточно для того, чтобы не заботиться об их количестве.
Каждый тип детали имеет свой уникальный цвет. Мозаика называется сложенной, если все квадраты пластины заняты. Два мозаичных узора различны, если есть квадраты, занятые деталями различных типов (цветов). Создателям очень хочется знать, сколько различных узоров сложенной мозаики может получиться. Это необходимо им для рекламной кампании. Ваша задача – помочь им разобраться в этом непростом вопросе.
Формат ввода
В первой строке находятся N – размер  пластины по вертикали, и M – размер пластины по горизонтали. Затем в следующих N строках находятся ровно по M чисел, равных нулю или единице. Единица обозначает занятый квадрат, ноль – свободный.
Формат вывода
В первой строке должно находиться единственное число, равное количеству различных узоров сложенной мозаики.
.
Найдите число различных узоров для следующей структуры (доступно для копирования в буфер обмена):
8 6
0 1 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

Бурундуки-спасатели Чип и Дейл играют в «крестики-нолики» на поле размером  клетки. Чип начинает и ставит крестик в центральную клетку, как показано на рисунке,
.
После того как Дейл поставит нолик в какую-нибудь клетку, Чип получит информацию количеством ___ бит (-а).