Вопрос № 876529 - Информатика

Задание оценивается в 3 балла.

Совершенные числа.
Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих собственных делителей включая 1. Введите через запятую без пробела все совершенные числа меньше 10000.

Задание оценивается в 5 баллов.

Профессор Психовецкий решил покрасить все числа от 1 до N так, чтобы каждые два числа A и B имели разный цвет, если A делится на B нацело. Каким минимальным количеством цветов можно обойтись? Дайте ответ для N = 60000, N = 200000, N = 500000 и N = 1000000. (Ответ введите через запятую без пробела.)

Задание оценивается в 3 балла.

Два попугая
Два попугая, Гоша и Кеша, любят поговорить.
Кеша говорит по правилам и любое предложение начинает с правила 1.
Правило 1: Day Правило 2 Goshe
Правило 1: Правило 2

Правило 2:  Правило 3 Keshe Правило 3
Правило 2: Svobodu
Правило 2: Правило 3

Правило 3: Piastri
Правило 3: Правило 3 Kashi
Правило 3: Nu Правило 1 Ti
Гоша никогда не придерживается правил. Присвоим Кеше номер 0, Гоше – номер 1. Определите по произнесенным фразам попугая и введите через запятую без пробела соответствующие попугаям номера. Фразы:
Day Nu Day Piastri Keshe Ti
Day Nu Nu Nu Piastri Keshe Ti Ti Ti Goshe
Day Nu Day Nu Piastri Piastri Ti Goshe  Ti Goshe
Nu Day Nu Svobodu Ti  Keshe Piastri Kashi Goshe Ti
Piastri Keshe Piastri Keshe Keshe Keshe

Задание оценивается в 3 балла.

Технические проблемы
В компьютерном классе университета установлено множество ноутбуков. К сожалению, из-за технических проблем электросети иногда ноутбуки вынуждены работать на аккумуляторах. Оператору компьютерного класса важно знать, в каком из ноутбуков уровень заряда аккумулятора оказался ниже критического. Оператором была написана программа, которая время от времени сообщает об уровне заряда ноутбука на центральный компьютер. Показания уровня заряда могут меняться из-за ошибок измерения, а также подзарядки или разрядки батарей ноутбука.
Напишите программу, которая обрабатывает поступившую от ноутбуков информацию об уровне их заряда и выводит номер ноутбука, у которого M = 3 последних показаний уровня заряда оказались меньше критического уровня или равны ему. Если таких ноутбуков несколько, то вывести номер того из них, у которого сумма M последних показаний меньше. Если таких ноутбуков все равно несколько, то вывести ноутбук с меньшим номером. Известно, что величина критического уровня заряда L = 10, количество ноутбуков N = 2, в таблице представлены показания с ноутбуков:

Требуется вывести K = 9 чисел (в одну строку без пробелов, числа целые) – номер ноутбука, который нужно высветить после поступления i-го показания, или 0, если заряд ни одного ноутбука не достиг критического уровня.

Задание оценивается в 3 балла.

Гонки
В декабре Формула 2 приедет в Португалию и Испанию для того, чтобы дать возможность молодым гонщикам провести тесты. Запланировано по 2 дня в каждой стране с интервалом в 1 неделю. После успешного второго сезона Формулы 2 организаторы чемпионата анонсировали программу тестов для новых гонщиков, которые хотят попробовать технику серии на практике. В этом году, как и год назад, тесты пройдут в декабре в Португалии (трасса Портимао) и в Испании (трасса Барселона). На программу запланировано 4 дня, по 2 на каждом автодроме.
На тесты приглашаются все желающие гонщики. Гонки проводятся по следующим правилам:
1) участвуют M = 7 гонщиков;
2) нужно проехать N = 4 кругов (N четное);
3) гонщик, первым закончившим круг с нечетным номером, получает одно очко;
4) четыре гонщика, первыми закончившие круг с четным номером (кроме последнего), получают очки (первый – 5, второй – 3, третий – 2, четвертый – 1);
5) на последнем круге все очки удваиваются относительно предыдущего пункта (10, 6, 4 и 2).
Сумму очков K = 10 можно набрать ______ различным(-ыми) способами. Способы считаются различными, если у них отличается последовательность очков по кругам.

Задание оценивается в 4 балла.

Скупой рыцарь решил отмолить в монастыре грехи, не слишком рискуя состоянием. Он показал настоятелю монастыря в своем подвале 10 сундуков с монетами,  пронумерованных от 1 до 10, и весы, позволяющие определить точный вес любого множества монет от одной до содержимого всех сундуков. Каждый сундук содержит золотые, серебряные или бронзовые монеты. В сундуке находятся монеты только одного вида. Монеты внешне неотличимы, но имеют разный вес. Золотая монета весит 3 г, серебряная – 2 г, а бронзовая – 1 г. Для единственного взвешивания был составлен следующий набор монет: из первого сундука выбрали одну монету,  из второго – 3, из третьего – 32, из четвертого – 33 и т.д., то есть из десятого сундука 39, или 19683 монеты. Монастырь получит сундуки, если после взвешивания этого набора будут определены сундуки с золотыми, серебряными и бронзовыми монетами. Требуется выдать наименьший номер сундука с золотыми монетами для трех значений веса набора монет:
1. 80779;
2. 50603;
3. 63905.
Номера сундуков выведите через запятую без пробела. Если указанный вес недостижим, выдать 0.