作业 №27, №28 是XII总体作业的组成部分。所有作业的分级加在一起 – 总分极为 8。
作业 №27评估为3分
一个浮标浮在海水中。浮标是由一个固体的圆柱(
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-是圆柱的半径,
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-是圆柱的长度,
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)和一支刚性的棒组成的。这支棒安在圆柱下平面中间。棒的重量和圆柱重量一样,棒的长度等于圆柱的直径
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. 圆柱的轻质材料的密度小于海水密度。棒的密度大于海水密度,它的体积可以忽略不计。
浮标的圆柱可以相对于其垂直中轴线摆动,摆动时的偏差角
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较小 (如图所示).
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为计算相对于平静水的振荡周期(可以不顾水移动的过程以及水的粘度)下面的主张是否正确的: ……
相对于圆柱中心的浮标的惯性矩等于重量为
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圆柱的惯性矩(相对于棒的中轴线
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)和重量为
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棒的惯性矩(相对于其中心
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)的总数
浮标摆动中创造小偏差角时,它收到棒的重力的影响。
浮标的滚动方程是:
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,
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-谐波振荡的循环频率