Пусть истинной моделью является

(х1, х2, х3 - существенные факторы), однако, мы не имеем статистических данных по переменной

. Но другая переменная

выступает идеальным заменителем для нее в том смысле, что имеется строгая (функциональная) линейная связь

, где

и

являются постоянными, но неизвестными величинами. Если мы построим регрессию

, то
некоторые из оценок коэффициентов b2 и b3 могут стать незначимыми
оценки b2 и b3 изменятся по сравнению с регрессией с использованием
все оценки коэффициентов b2 и b3 станут незначимыми
оценки b2 и b3 будут такими же, как и при построении регрессии с использованием