Вопрос № 876545 - Информатика

Задание оценивается в 5 баллов.

Профессор Психовецкий решил покрасить все числа от 1 до N так, чтобы каждые два числа A и B имели разный цвет, если A делится на B нацело. Каким минимальным количеством цветов можно обойтись? Дайте ответ для N = 60000, N = 200000, N = 500000 и N = 1000000. (Ответ введите через запятую без пробела.)

Задание оценивается в 5 баллов.

В массив помещены числа так, что каждое значение A[I] делится на I. Сколько способов такого размещения?  Получите ответы для  N = 99, N = 50000 и N  = 59999. Ответы введите через запятую без пробела.

Задание оценивается в 5 баллов.

Гомер Симпсон внес 2 миллиарда долларов на распространение дисков с фильмами о себе и потребовал как можно более полного освоения этой суммы. Имеется 3 вида дисков, которые продаются по ценам C1, C2 и C3  долларов. Нужно купить как можно больше дисков так, чтобы осталась неизрасходованной как можно меньшая сумма денег. Требуется указать, сколько долларов осталось неизрасходованными для следующих 5 вариантов значений C1, C2 и C3:

Ответы введите через запятую без пробела.

Задание оценивается в 2 балла.

Новичок
Начинающий программист написал алгоритм, который складывает два числа столбиком. К сожалению, он не разобрался, как правильно переносить единицу из одного разряда в следующий. Поэтому программа, созданная по этому алгоритму, стала выполняться следующим образом.
Сначала она складывает последние цифры обоих чисел и записывает результат, как в случае, если он однозначный, так и в случае, если он двузначный. Затем программа складывает предпоследние цифры обоих чисел и результат сложения приписывает слева к результату предыдущего сложения. Далее процесс повторяется для всех разрядов. Если в одном числе цифр меньше, чем в другом, то программа размещает нули в соответствующих разрядах более короткого числа.
«Гуру» программирования хочет доказать новичку, что его способ сложения не обладает свойством ассоциативности. В частности, «гуру» утверждает, что существуют три числа, для которых важен порядок, в котором их складывают (при этом разрешается складывать числа в любом порядке, например, можно сначала сложить первое число и третье, а затем прибавить к ним второе). Он даже привел пример трех таких чисел.
Найти сумму, складывая заданные три числа 643, 733 и 553 в разном порядке.

Задание оценивается в 3 балла.

Шифр Цезаря – один из древнейших шифров. При шифровании каждый символ заменяется другим, отстоящим от него в алфавите на фиксированное число позиций. Используя этот алгоритм шифрования с числом позиций три, найдите количество единичных разрядов в двоичной записи в зашифрованном тексте, при этом каждый символ русского алфавита кодируется одним байтом. Например «а» – «г», «б» – «д», а для последних символов алфавита смещение переходит в его начало «э» – «а», «ю» – «б». Текстовое выражение для шифрования: «при шифровании каждый символ заменяется другим, отстоящим от него в алфавите на фиксированное число позиций». Знаки '«', '»', запятые и пробелы в расчет не брать.
Малые прописные буквы русского алфавита – «абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя».

Задание оценивается в 3 балла.

Даны два одномерных массива с целочисленными значениями:

Найдите сумму произведений
НОД(Массив 1[i], Массив 2[j]) и
НОК(Массив 1[i], Массив 2[j])
при условии, что одно из чисел массива должно быть простым. НОД – наибольший общий делитель двух чисел, а НОК – наименьшее общее кратное двух чисел.