Задания №27, №28 являются составными частями одного общего задания XII. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.
Задание №28 оценивается в 7 баллов
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №27
Если ответ задания №27 неправильный, то ответ задания №28 не учитывается, даже если он «угадан» верно.
В морской воде плавает буй. Буй состоит из твердого цилиндра радиусом
и длиной
, равной радиусу цилиндра
, и однородного жесткого стержня, прикрепленного снизу к цилиндру в середине его образующей. Масса стержня равна массе цилиндра, его длина равна диаметру цилиндра
. Плотность однородного легкого материала цилиндра меньше плотности морской воды. Плотность стержня больше плотности морской воды, а его объемом можно пренебречь. Предполагается, что цилиндр буя может совершать колебания (качаться) относительно своей центральной вертикальной оси и угол отклонения
при качениях достаточно мал (см. рис.).
Тогда период качений относительно спокойной воды без учета движения воды и ее вязкости равен ...
Для оценки периода колебаний используйте числовые данные:
,
.
Ответ округлите до сотых и выразите в виде
.