Задания №13, №14, №15, №16 являются составными частями одного общего IV задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 4.
Задание №14 оценивается в 1 балл.
При решении этого задания учитывайте ответ на предшествующее задание (№13).
Если ответ на задание №13 неправильный, то ответ на задание №14 не учитывается, даже если он «угадан» верно.
Для обеспечения движения между лунными городами инженер предложил соединить эти города прямолинейным туннелем. Движение капсулы
с грузами или людьми в таком туннеле происходит преимущественно за счет сил тяготения. Рассмотрим туннель, соединяющий диаметрально противоположные города
и
(рис.).
Масса Луны, ее радиус и ускорение свободного падения на ее поверхности равны
,
и
соответственно, масса капсулы равна
. Пусть
— радиус-вектор, соединяющий центр Луны с капсулой. Тогда уравнение движения капсулы имеет вид …
(Считать, что плотность Луны постоянна.)