Задания №13, №14, №15, №16 являются составными частями одного общего IV задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 4.
Задание №14 оценивается в 1 балл.
При решении этого задания учитывайте ответ на предшествующее задание (№13).
Если ответ на задание №13 неправильный, то ответ на задание №14 не учитывается, даже если он «угадан» верно.
Для обеспечения движения между лунными городами инженер предложил соединить эти города прямолинейным туннелем. Движение капсулы
![](https://st.testna5.ru/images/7e7/7e7e362c1f84335c94f25e7e49a722cb.png)
с грузами или людьми в таком туннеле происходит преимущественно за счет сил тяготения. Рассмотрим туннель, соединяющий диаметрально противоположные города
![](https://st.testna5.ru/images/ab6/ab6daa0390120f9c7f5f8e1b2760868e.png)
и
![](https://st.testna5.ru/images/004/004ffae11ddb7808bbf9904f4c11318f.png)
(рис.).
![](https://st.testna5.ru/images/a64/a649c3d06d0e2b0f3d6ca8f3ff8566b9.png)
Масса Луны, ее радиус и ускорение свободного падения на ее поверхности равны
![](https://st.testna5.ru/images/38f/38f6fb824ce26f19d92bc70c4585c0dd.png)
,
![](https://st.testna5.ru/images/550/550992be6d18c593cbfba91eb62cfea6.png)
и
![](https://st.testna5.ru/images/921/921e2484b1d75f58cbed328c4a5010b3.png)
соответственно, масса капсулы равна
![](https://st.testna5.ru/images/f4c/f4cf56e98fbc6b2ce4b673b2d1a771af.png)
. Пусть
![](https://st.testna5.ru/images/9d8/9d88f2da196e15f8e699b444ddee4642.png)
— радиус-вектор, соединяющий центр Луны с капсулой. Тогда уравнение движения капсулы имеет вид …
(Считать, что плотность Луны постоянна.)