Дед Мазай и заяц играют в очень простую игру. Перед ними куча из 22 одинаковых морковок. Каждый из них во время своего хода может взять из этой кучи любое количество морковок, равное неотрицательной степени числа 2, то есть 1, 2, 4, 8,… . Начинает игру либо дед Мазай, либо заяц. Затем игроки ходят по очереди. Тот, кто возьмет последнюю морковку, выигрывает.
1-й игрок – игрок, который делает первый ход; 2-й игрок – игрок, который делает второй ход. Игроки играют оптимально, то есть каждый делает наилучший для себя ход.
Какой игрок выигрывает при правильной игре? Какой ход должен сделать выигрывающий?
В ответе через запятую без пробелов перечислите номер выигрывающего игрока и все варианты первого хода в порядке возрастания, которые гарантируют ему выигрыш при правильной игре. Например, если при правильной игре второй игрок своим первым ходом может обеспечить себе гарантированный выигрыш, взяв из кучи 4 или 8 морковок, то ответ будет выглядеть: 2,4,8.
