Задание №3 оценивается в 5 баллов
Известно, что электрически заряженные тела могут притягивать незаряженные тела. Незаряженным телом является проводящий цилиндр, подвешенный на тонкой шелковой нити к металлическому шарику. Размеры цилиндра и шарика значительно меньше длины нити
![](https://st.testna5.ru/images/e06/e064b830c707a14919a8a233a13dca5e.png)
, а объем цилиндра
![](https://st.testna5.ru/images/f7c/f7c20fbe5ed956e3f5ed214215498a98.png)
(см. рис.).
![](https://st.testna5.ru/images/5ff/5ff43cb7152f386d5b5d7597f04d21a0.jpg)
Ось цилиндра направлена вдоль линии, проходящей через центр шарика. Если сила взаимодействия заряженного шарика и с индуцированными зарядами на торцах незаряженного цилиндра равна
![](https://st.testna5.ru/images/ba3/ba35725279dbd96583680424ae7be83f.png)
, то 1) напряженность поля, созданного индуцированными зарядами; 2) заряд
![](https://st.testna5.ru/images/aa8/aa822a9a4405da0903976d8fb8650fd3.png)
, индуцированный на торцах цилиндра; 3) заряд металлического шарика, определяются выражениями вида: ….
1)
![](https://st.testna5.ru/images/a3d/a3d011305e5d83884974f25116316719.png)
; 2)
![](https://st.testna5.ru/images/9bd/9bd7e011fc073ffd633f475131fb7c08.png)
; 3)
![](https://st.testna5.ru/images/67e/67e46d8f3b83cdfa21b99dad7455ec57.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/dc5/dc5787711177b998f74f7433fbcee586.png)
- поверхностная плотность заряда, индуцированного на торцах площадью
![](https://st.testna5.ru/images/ac0/ac005ce9e9f1327d52c2cf17c3b34b48.png)
цилиндра объемом
![](https://st.testna5.ru/images/ab1/ab1d33945a3e9b2fa1e91473bb38d155.png)
.
1)
![](https://st.testna5.ru/images/de7/de7f2e0e842ec207390e0d64068419a4.png)
; 2)
![](https://st.testna5.ru/images/792/792c8febd3e54b7c0949fdbc92f403a1.png)
; 3)
![](https://st.testna5.ru/images/96f/96f5b2dca2c4f391a34fe319878cbac8.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/bff/bff022b7069bce356b259a797e9167c6.png)
- поверхностная плотность заряда, индуцированного на торцах площадью
![](https://st.testna5.ru/images/e89/e89803a7b29d0bd928312a7afa710278.png)
цилиндра объемом
![](https://st.testna5.ru/images/4d7/4d795b962a0d2ca379b1b9558974db36.png)
.
1)
![](https://st.testna5.ru/images/33c/33cce02122f64e57caf1a14282f57842.png)
; 2)
![](https://st.testna5.ru/images/4cd/4cd452655e6e6935efde42eb48b1f394.png)
; 3)
![](https://st.testna5.ru/images/8d6/8d6268105c4139b264acc5340172749e.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/d82/d82d5d91320118b63115b2c97adc3b9e.png)
- поверхностная плотность заряда, индуцированного на торцах площадью
![](https://st.testna5.ru/images/2e4/2e459508dc4b780b5312bfb3d74970b9.png)
цилиндра объемом
![](https://st.testna5.ru/images/da9/da99a03b09b745b6807f5d06914894b7.png)
.
1)
![](https://st.testna5.ru/images/9a2/9a2d2b7155f666b968afebc8b6082452.png)
; 2)
![](https://st.testna5.ru/images/aa4/aa424f968a3c2fb58cd06c1696644dc1.png)
; 3)
![](https://st.testna5.ru/images/dd3/dd374628738fb89a462fb9fb9ac1d054.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/a77/a779874137d2c1696891c85e9212afc2.png)
- поверхностная плотность заряда, индуцированного на торцах площадью
![](https://st.testna5.ru/images/7f2/7f23c51b7fa08333ed246fb0cb80085d.png)
цилиндра объемом
![](https://st.testna5.ru/images/476/476262135f7e3ed59376ae29954447c2.png)
.
1)
![](https://st.testna5.ru/images/15b/15b7be8e2e32d617f393a97928d5a749.png)
; 2)
![](https://st.testna5.ru/images/62b/62ba4915e248d727885db42d481c3ec0.png)
; 3)
![](https://st.testna5.ru/images/036/0366c1a9a4b28ab0054c9410ce3ff7f6.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/cb4/cb4e3d7bba420e69c16ba6b8a916ec60.png)
- поверхностная плотность заряда, индуцированного на торцах площадью
![](https://st.testna5.ru/images/6fb/6fb0bf5c1714d548dcc60cb6606adb97.png)
цилиндра объемом
![](https://st.testna5.ru/images/18d/18df1119acb27646c57ad4567aca862f.png)
.