Задания №20, №21 являются составными частями одного общего IX задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №20 оценивается в 1 балл
Горизонтально расположенный закрытый цилиндрический сосуд с гладкими теплопроводящими стенками разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем массой
и площадью
на две равные части, в которых находятся разреженный кислород и гелий (рис.). Давление газов в состоянии равновесия равно
.
Если немного сместить поршень из положения равновесия
и отпустить, он будет совершать гармонические колебания с периодом
. Период
этих колебаний изменится, если теплоизолировать сосуд от окружающей среды. При определении отношения периодов
справедливы следующие утверждения: …
(Сосуд закреплен, двигаться не может.)
Произведение суммы давлений газов с левой и правой стороны поршня на его площадь равно возвращающей силе, действующей на него.
Дифференциальное уравнение колебаний поршня имеет вид: .
В сосуде с теплопроводящими стенками температуру газов можно считать постоянной и равной температуре окружающей среды.
В сосуде с теплопроводящими стенками можно применять закон Бойля-Мариотта.
В теплоизолированном сосуде температура газов при возникновении колебаний изменится. Изменятся также силы, действующие на поршень.
Изменение давления газов при смещении поршня в теплоизолированном сосуде зависит от значения коэффициента Пуассона для данного газа.