Числа обладающие свойством самовоспроизводимости при выполнении некоторых действий над ними называют...: ответ на тест 887759 - Информатика

Числа, обладающие свойством самовоспроизводимости при выполнении некоторых действий над ними, называют автоморфами. Например, 93762=87909376, четыре последние цифры квадрата совпадают с исходным числом. Найдите все n-значные числа x, удовлетворяющие уравнению x2 mod 10n = x в диапазоне от 1000000 до 10000000. В ответе числа запишите в порядке возрастания через запятую, без пробела.
Например, 1111111,2222222,3333333.

Числа, обладающие свойством самовоспроизводимости при выполнении некоторых действий над ними, называют автоморфами. Например, 93762 = 87909376, четыре последние цифры квадрата совпадают с исходным числом. Найдите все n-значные числа x, удовлетворяющие уравнению x2 mod 10n = x в диапазоне от 1000000 до 10000000. В ответе числа запишите в порядке возрастания через запятую, без пробела,
например, 1111111,2222222,3333333.

Мозаика
Компания «Headache», занимающаяся выпуском логических игрушек для детей, представила свою новую мозаику. В нее входит прямоугольная пластина, состоящая из N*M квадратов. Некоторые квадраты пластины изначально заняты, и в них ничего нельзя поставить. В комплекте поставляются также детали для складывания мозаики. Различных типов деталей всего 9, пронумерованы они от 1 до 9 в том порядке, в котором изображены на рисунке:
.
Конструкция каждой детали не позволяет поставить ее на пластину как бы то ни было повернутой. Все типы деталей являются различными, и нельзя с помощью поворота получить деталь другого типа. Деталь можно поставить только на свободные квадраты. Конструкция деталей была тщательно продумана, поэтому с помощью деталей 3 и 4 можно, например, сложить квадрат 2*2. В наборе деталей каждого типа достаточно для того, чтобы не заботиться об их количестве.
Каждый тип детали имеет свой уникальный цвет. Мозаика называется сложенной, если все квадраты пластины заняты. Два мозаичных узора различны, если есть квадраты, занятые деталями различных типов (цветов). Создателям очень хочется знать, сколько различных узоров сложенной мозаики может получиться. Это необходимо им для рекламной кампании. Ваша задача – помочь им разобраться в этом непростом вопросе.
Формат ввода
В первой строке находятся N – размер  пластины по вертикали, и M – размер пластины по горизонтали. Затем в следующих N строках находятся ровно по M чисел, равных нулю или единице. Единица обозначает занятый квадрат, ноль – свободный.
Формат вывода
В первой строке должно находиться единственное число, равное количеству различных узоров сложенной мозаики.
.
Найдите число различных узоров для следующей структуры (доступно для копирования в буфер обмена):
8 6
0 1 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

Бурундуки-спасатели Чип и Дейл играют в «крестики-нолики» на поле размером  клетки. Чип начинает и ставит крестик в центральную клетку, как показано на рисунке,
.
После того как Дейл поставит нолик в какую-нибудь клетку, Чип получит информацию количеством ___ бит (-а).

Для каждого числа из заданного набора чисел в десятичной системе счисления определите наименьшее основание системы счисления, в которой данное число будет записываться не более чем 5 цифрами.
Например, для числа 35 ответ 3, так как для записи числа 35 в двоичной системе счисления необходимо 6 цифр (1000112), а в троичной – 4 цифры (10223).
Найдите ответы для набора (1000,14348906,161051).
Ответы введите через запятую, без пробелов.

На вершине лесенки, содержащей 20 ступенек, находится спортивного вида Дед Мороз, который начинает прыгать по ним к основанию лесенки, у которого стоит Миша Иванов и ждет новогоднего подарка. Дед Мороз может прыгнуть на следующую ступеньку, через одну ступеньку или через две (то есть если Дед Мороз стоит на 8-ой ступеньке, то он может переместиться на 7-ую, 6-ую или 5-ую). Определите число всевозможных "маршрутов" Деда Мороза с вершины лесенки на землю к ждущему Мише Иванову.