Вопрос № 859953 - Математика

На множестве  задана бинарная операция, обозначенная символом , с помощью следующей таблицы умножения (таблица Кэли):

(В произведении  первый сомножитель  указывает строку таблицы, второй сомножитель  указывает столбец таблицы, а произведение стоит на пересечении строки и столбца, например, .)
Для элементов множества  относительно указанной операции справедливо утверждение: …

Пусть на множестве  задана операция "умножения", обозначенная символом  и представленная таблицей умножения.

В произведении  первый сомножитель указывает строку таблицы, второй множитель – столбец таблицы, а произведение стоит на пересечении строки и столбца, например, .
Известно также, что эта операция удовлетворяет аксиоме ассоциативности.
Тогда алгебраическая структура  является …

Операция (*) задана таблицей Кели. Тогда условию коммутативности
удовлетворяет операция …

Даны матрицы
.
Условие коммутативности для операции умножения на множестве матриц II порядка выполняется для матриц …

На множестве  бинарная операция, обозначенная символом , задана таблицей
.
Если , то для произведения  первый сомножитель указывает строку таблицы, второй – столбец, а результат, т.е. произведение, находится на пересечении строки и столбца.
Тогда алгебраическая структура  является …

Дан правильный треугольник с центром в точке  (точка пересечения медиан и т.д.). Рассмотрим повороты вокруг точки , переводящие треугольник в себя, а именно:
 – поворот треугольника на угол  в направлении движения часовой стрелки;
 – поворот треугольника на угол  в направлении движения часовой стрелки;
 – поворот треугольника на угол  в направлении движения часовой стрелки.
На множестве  введём операцию умножения поворотов: поворот получается так: сначала осуществляем поворот , а затем .
Известно, что эта операция ассоциативна.
Тогда построенная алгебраическая структура является …