Вопрос № 555049 - Теория автоматического управления

Амплитудно-фазовые частотные характеристики импульсной системы с периодом дискретизации Т полностью определяются своими значениями в диапазоне частот:

Т0 – период дискретности,
Т min –  наименьшая постоянная времени непрерывной части.
Амплитудно-фазовые частотные характеристики импульсной системы и её непрерывной части при выполнения неравенства Т0 << Т min  близки в диапазоне частот…

Если T - период дискретизации, то частота квантования  определяется формулой…

Т – период квантования,  - круговая частота. Для определения псевдочастоты  в теории импульсных систем используется формула…

Z – передаточная функция разомкнутой импульсной системы имеет k полюсов вне единичного круга комплексной плоскости z.  Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы в области положительности логарифмической амплитудной псевдочастотной характеристики выполнялось условие:
( - соответственно число положительных и отрицательных переходов фазовой псевдочастотной характеристики через линию )

А - собственная матрица непрерывной  системы. Импульсная система описывается системой разностных уравнений

где    
Ф – собственная матрица импульсной системы,
H - матрица входа,
Е - единичная матрица,
T - период дискретизации.
Собственная матрица импульсной системы определяется выражением…