Диск с радиусом и материальная точка М соединены тросом. Точка М находится на гладкой плоскости с у...: ответ на тест 1093354 - Теоретическая механика

Стержень ОМ пренебрежимо малой массы и длины  шарнирно закреплен в точке О. К другому концу стержня прикреплена материальная точка М, которая опирается на неподвижную гладкую горизонтальную плоскость g. При этом угол наклона ОМ к вертикали равен 30о. Точке М сообщается такая начальная скорость , что вектор находится в плоскости g. Максимальное значении  (в см/с), при котором точка М не отрывается от плоскости g, равно ____см/с.
(Положить ускорение свободного падения . Ответ округлите до целого числа.)

Диск ротора с радиусом  вращается под действием постоянной силы , приложенной к тросу, который сходит с диска. При этом возникает постоянный момент трения в подшипниках оси вращения  Момент инерции ротора равен  При  ротор вращается с угловой скоростью  в направлении по часовой стрелке. Скорость точки А на окружности диска при  равна ____ м/с.

Кривошипно-коромысловый механизм OABC и шатун BD связаны между собой шарнирно.
Кривошип OA вращается с угловой скоростью   Угловая скорость звена BD
равна ___ рад/с.

Тело 1 массой M двигалось в горизонтальной плоскости xy под углом  к оси x со скоростью  В некоторый момент времени оно столкнулось с неподвижным телом 2 массой 0,5 M. После столкновения тело 1 стало двигаться по прямой под углом  к оси x, а тело 2 стало двигаться вдоль x. Скорость  тела 2 после столкновения равна _____ м/с.

Тело A массой  кг содержит цилиндрическую полость с радиусом R и может скользить без трения по горизонтальной поверхности. По цилиндрической полости скатывается материальная точка M. При прохождении точки M из положения M0 до положения M1, указанных на рисунке, тело A смещается влево на расстояние, равное R. Масса точки M равна ____ кг.

Резервуар ABCD (прямоугольный в плане) гранью CD опирается на неподвижную поверхность KL, а с помощью криволинейного стержня OЕA крепится к шарниру О. , , , . Коэффициент трения между гранью CD и поверхностью KL равен . Жидкость в резервуаре создает распределенную нагрузку интенсивностью  В точке С приложена сила  (Н) под постоянным углом  к горизонтали, где t – время. При некотором  момент выхода резервуара из равновесия имеет минимальное значение tmin, которое равно ____ с.
(Ответ введите с точностью до целого числа.)