Дифференциальное уравнение вида:
![](https://st.testna5.ru/images/316/316be8345951826bbc1d2f40f4454ca8.png)
называется дифференциальным уравнением первого порядка. Для решения уравнения
такого типа используют подстановку
![](https://st.testna5.ru/images/cb9/cb956cadf69b68e3c8e40ff1da662af0.png)
, тогда
![](https://st.testna5.ru/images/d2d/d2ddf16e3414a55f53a41b87e0fa19c2.png)
Сделав подстановку в исходное уравнение, нужно вынести за скобки
![](https://st.testna5.ru/images/07e/07e2b0a4d36d86a0ba2c8c672e09731c.png)
и выражение, стоящее в скобках, приравнять к нулю.
Решив полученное дифференциальное уравнение, найдем
![](https://st.testna5.ru/images/52b/52be29b30b75c4ec4a714cd588c64493.png)
Затем решаем оставшееся дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
Тогда решением (общим интегралом) дифференциального уравнения
![](https://st.testna5.ru/images/02e/02edc30819d448e83bfd1253b76403ce.png)
является …