Дифференциальное уравнение вида:
называется дифференциальным уравнением первого порядка. Для решения уравнения
такого типа используют подстановку
, тогда
Сделав подстановку в исходное уравнение, нужно вынести за скобки
и выражение, стоящее в скобках, приравнять к нулю.
Решив полученное дифференциальное уравнение, найдем
Затем решаем оставшееся дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
Тогда решением (общим интегралом) дифференциального уравнения
является …