Вопрос № 853008 - Математика
Пусть 
– произвольное множество (универсальное), 
– произвольное подмножество, 
– дополнения множества 
до множества 
(разность множеств 
и 
).
Если
, 
и 
, то доказательство включения 
образует последовательность приведённых эквивалентностей …
– произвольное множество (универсальное), – произвольное подмножество, – дополнения множества до множества (разность множеств и ).Если
, и , то доказательство включения образует последовательность приведённых эквивалентностей …
Варианты ответов
-
Из определения операции дополнения множества следует, что утверждения
и 
эквивалентны (равносильны)
(кратко:
).
-
Учитывая определение дополнения, можно утверждать, что соотношение
и 
равносильно (эквивалентно) соотношению 
и 
(кратко:
).
-
Утверждение
эквивалентно (равносильно) утверждению 
и 
, что непосредственно следует из определения операции объединения множеств
(кратко:
).
-
По определению операции пересечения, соотношение
и 
эквивалентно (равносильно) соотношению 
(кратко:
).
Правильный ответ
Вопрос задал(а): Анонимный пользователь, 13 Ноябрь 2020 в 15:19
На вопрос ответил(а): Анастасия Степанова, 13 Ноябрь 2020 в 15:19
На вопрос ответил(а): Анастасия Степанова, 13 Ноябрь 2020 в 15:19
Похожие вопросы
Пусть 
– произвольное множество (универсальное), 
– произвольное подмножество, 
– дополнения множества 
до множества 
(разность множеств 
и 
).
Если
, 
и 
, то доказательство включения 
образует последовательность приведённых эквивалентностей …
– произвольное множество (универсальное), – произвольное подмножество, – дополнения множества до множества (разность множеств и ).Если
, и , то доказательство включения образует последовательность приведённых эквивалентностей …
Из определения операции дополнения множества следует, что утверждения 
и 
эквивалентны (равносильны)
(кратко:
).
и эквивалентны (равносильны)(кратко:
).
Утверждение 
эквивалентно (равносильно) утверждению 
и 
, что непосредственно следует из определения операции объединения множеств
(кратко:
).
эквивалентно (равносильно) утверждению и , что непосредственно следует из определения операции объединения множеств(кратко:
).
Учитывая определение дополнения, можно утверждать, что соотношение 
и 
равносильно (эквивалентно) соотношению 
и 
(кратко:
).
и равносильно (эквивалентно) соотношению и (кратко:
).
По определению операции пересечения, соотношение 
и 
эквивалентно (равносильно) соотношению 
(кратко:
).
и эквивалентно (равносильно) соотношению (кратко:
).
Пусть 
– произвольное множество (универсальное), 
– произвольное подмножество, 
– дополнения множества 
до множества 
(разность множеств 
и 
).
Тогда доказательство тождества
образует последовательность приведённых утверждений …
– произвольное множество (универсальное), – произвольное подмножество, – дополнения множества до множества (разность множеств и ).Тогда доказательство тождества
образует последовательность приведённых утверждений … 
- произвольный элемент множества 
(кратко:
).
Соотношение 
в силу определения операции пересечения множеств равносильно соотношению: 
и 
(кратко:
).
в силу определения операции пересечения множеств равносильно соотношению: и (кратко:
).
Соотношения 
и 
равносильны, это следует из определения операции дополнения
(кратко:
).
и равносильны, это следует из определения операции дополнения(кратко:
).
Соотношение 
и 
есть противоречие, а поэтому 
(кратко:
).
и есть противоречие, а поэтому (кратко:
). Другие вопросы по предмету Математика
Расставьте предложенные соотношения в правильной последовательности и получите обоснование неравенства
,
где, например,
– булеан множества 
, т.е. множество всех подмножеств множества 
(здесь 
и 
– произвольные подмножества универсального множества 
).
,где, например,
– булеан множества , т.е. множество всех подмножеств множества (здесь и – произвольные подмножества универсального множества ). 
, т.е. 
и 
и 
и 
Пересечением множеств 
и 
является множество …
и является множество … 
Разностью множеств 
и 
может являться множество …
и может являться множество … 
Дано множество 
и его подмножества 
, 
и 
, причём
, 
, 
.
Пусть
и 
– булеан множества 
, т.е. множество всех подмножеств множества 
.
Тогда истинно утверждение:
и его подмножества , и , причём , , .Пусть
и – булеан множества , т.е. множество всех подмножеств множества .Тогда истинно утверждение:
