В линейном пространстве полиномов степени не выше четвёртой даны базисы:
![](https://st.testna5.ru/images/fde/fde94fce26dc825e9bc4f582320fc950.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/a4f/a4f265a1b8ee7efbd96eefc28ca70484.png)
;
![](https://st.testna5.ru/images/903/903b3dab111aaa8de884e41fbdcafa1f.png)
, где
![](https://st.testna5.ru/images/5da/5dadc7826e354b57ca98148d965b4aee.png)
;
![](https://st.testna5.ru/images/ff7/ff71836da68c96fe71c3988f2b46dd82.png)
,
и полином
![](https://st.testna5.ru/images/a6a/a6ad699cf80b36f15b150f443a07807e.png)
.
Находятся: координаты полинома
![](https://st.testna5.ru/images/2f1/2f14a9c65c0fe219efb101f8e3b8fef0.png)
в базисе
![](https://st.testna5.ru/images/5a3/5a376182437b9f4e554f7b46a1b0bbec.png)
, матрица
![](https://st.testna5.ru/images/b99/b998b79717442ddcfa1e7ff6f480fcd3.png)
перехода от базиса
![](https://st.testna5.ru/images/ae4/ae4cf3c1633883e88bdd739447550763.png)
к базису
![](https://st.testna5.ru/images/a8b/a8b220c2306038c4b0b801786b8daff1.png)
, матрица
![](https://st.testna5.ru/images/04b/04b558075f8cf9283ad6d9e2cad0068a.png)
перехода от базиса
![](https://st.testna5.ru/images/fc5/fc5e47525308d7fb3e6cbc867a7e4dd8.png)
к базису
![](https://st.testna5.ru/images/d8a/d8a2bb26bdbfa6d335183b0c14008e86.png)
.
Тогда сумма координат полинома
![](https://st.testna5.ru/images/efa/efafc01c89034a05e267457210d5800c.png)
в базисе
![](https://st.testna5.ru/images/248/248e3b6224f294016ccfd0601b7e7312.png)
, сумма элементов последнего столбца матрицы
![](https://st.testna5.ru/images/a03/a038cc501944ec0c7300fd6c6ae199e2.png)
и сумма элементов первой строки матрицы
![](https://st.testna5.ru/images/d10/d1058c233a8b2ca09fec010ed1d58345.png)
(в указанном порядке), соответственно равны …