Вопрос № 957221 - Математика

Функция  непрерывна на отрезке   и удовлетворяет соотношению . Наибольшее возможное значение выражения   равно …

Функция  непрерывна на отрезке   и удовлетворяет соотношению . Наибольшее возможное значение выражения   равно …

Три игрока поочередно делают ходы. Вероятность того, что в результате хода игроку будут начислены очки, одинакова для всех играющих и равна . В игре выигрывает тот, кто первым зарабатывает очки после того, как предыдущий игрок сделал ход, за который ему также были начислены очки (то есть выигрывает тот, кто завершил первую серию из двух ходов с начислением очков). Если вероятность выигрыша третьего игрока записана в виде несократимой натуральной дроби, то числитель этой дроби равен …

Пусть матрица  удовлетворяет уравнению
.
Тогда произведение диагональных элементов матрицы  равно …

На рисунке изображен график функции  для
.
Пусть  для . Тогда график функции  имеет вид …

Около двух касающихся окружностей описан квадрат со стороной 1 (см. рисунок).



Если А – максимально возможная суммарная площадь двух кругов, то величина  равна …