Продолжение медианы треугольника АВС, проведённой из вершины А, пересекает описанную около треугольника АВС окружность в точке D. Найдите длину отрезка ВС, если длина каждой из хорд АС и DC равна .
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями , и боковой стороной через вершину B проведена прямая, делящая диагональ AC пополам и пересекающая основание AD в точке M. Найдите площадь треугольника BDM.