Если в дифференциальном уравнении
![](https://st.testna5.ru/images/cb6/cb664db59561f4721607e785c41d2282.png)
функцию
![](https://st.testna5.ru/images/cf0/cf0062468b2cdb8aa827940ad8f53ebe.png)
можно записать в виде
![](https://st.testna5.ru/images/c81/c819d6c84d0ffc34cae920a85a214e12.png)
или
![](https://st.testna5.ru/images/127/127c4bc893754494009e36ae97e32333.png)
, то дифференциальное уравнение
![](https://st.testna5.ru/images/fb5/fb56b10641aa34145a939dafc63953b2.png)
называется дифференциальным уравнением первого порядка с однородной правой частью. Подстановка
![](https://st.testna5.ru/images/b67/b677eb5f2f018ffda0d46531e3d7c865.png)
сводит решение уравнения к решению уравнения с разделяющимися переменными.
Решением дифференциального уравнения
![](https://st.testna5.ru/images/f18/f18f2bb5a392ea3b5e9d5a2c7fdc8744.png)
(его общим интегралом) является …