Вопрос № 109814 - Теория вероятностей и математическая статистика

Двумерная дискретная случайная величина  задана законом распределения вероятностей:

Тогда вероятность  равна …

Двумерная дискретная случайная величина  задана законом распределения вероятностей:

Тогда значения a и b могут быть равны …

Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 10 % рынка представляют собой «плохие» ценные бумаги – неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 85 % «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но также определяет 20 % «хороших» ценных бумаг как потенциально «плохие».
Вероятность того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как потенциально «плохая», будет равна …

Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 10 % рынка представляют собой «плохие» ценные бумаги – неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 85 % «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но также определяет 20 % «хороших» ценных бумаг как потенциально «плохие».
Вероятность правильного определения системой действительно «хороших» ценных бумаг увеличилась на а %. Установите соответствие между значениями а и вероятностями того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как «хорошая».

1. а = 5%
2. а = 10%
3. а = 15%

Курсовая стоимость ценной бумаги равна 1000 рублей. Она может в течение недели подорожать на 3 % с вероятностью 0,7 или подешеветь на 3 % с вероятностью 0,3. Предполагается, что еженедельные изменения цен независимы. Прошло две недели.
Максимально возможный курс ценной бумаги будет принадлежать интервалам (в руб.) …

Состояния банка , , и  характеризуются годовыми процентными ставками, равными соответственно 8 %, 10 % и 12 %. Эти ставки устанавливаются в начале года и не меняются до следующего года. Размеченный граф состояний с постоянными значениями переходных вероятностей представлен на рисунке:

Тогда матрица вероятностей перехода из состояния в состояние имеет вид …