Вопросы по предмету Теория вероятностей и математическая статистика (3133 вопросов)

Имеются восемь урн, содержащих по 5 белых и 5 черных шаров, и двенадцать урн, содержащих по 6 белых и 4 черных шара. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар был вынут из второй серии урн, равна 

0,5
0,56
0,64
9/14
в первой урне 2 белых и 8 черных шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар который оказался белым . Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна

0,75
0,4
0,25
0,6
Для посева берут семена из двух пакетов. Вероятности прорастания семян в первом и втором пакетах соответственно равны 0,3 и 0,6. Взяли по одному семени из каждого пакета. Тогда вероятность того, что оба семени не прорастут, равна

0,18
0,72
0,54
0,28
Код замка состоит из 5 цифр: 1, 3, 5, 7, 9. Каждая цифра встречается ровно один раз. Тогда максимальное количество замков с такими кодами равно …

5
6
24
120
Размах варьирования вариационного ряда –4; –2; 0; 2; 2; 3; 4; 6; 6; 6; 7; 9  равен …

6
3,5
12
13
Двумерная дискретная случайная величина  задана законом распределения вероятностей:

Тогда условный закон распределения вероятностей составляющей  при условии, что составляющая  приняла значение  имеет вид …

Непрерывная случайная величина  X  задана функцией распределения вероятностей:

Тогда ее дисперсия равна …

При производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,2.Закон распределения случайной величины X – числа бракованных изделий, если изготовлено три изделия, будет иметь вид 

Вариантов нет. ответ точный.
При производстве некоторого изделия вероятность бракаравна 0,2. Закон распределения случайной величины X –числа бракованных изделий, если изготовлено три изделия, будет иметь вид 

Вариантов нет. ответ точный.
В группе 15 студентов, из которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны 5 студентов. Тогда вероятность того, что среди отобранных студентов нет отличников, равна 

Вариантов нет. ответ точный.
На отрезок единичной длины наудачу поставлена точка. Тогда вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка превосходит величину 0,1 равна

0,2
0,9
0,6
0,8
В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна …

Вариантов нет. ответ точный.
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков-восемь, а разность-четыре, равна

Вариантов нет. ответ точный.
Медиана вариационного ряда -3; -1; 0; 1; 1; 2; 3; 4; 4; 4; 5; 5 равна

3
1
4
2,5
Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,7. Тогда вероятность того, что цель будет поражена хотя бы один раз, если всего было произведено четыре выстрела, равна

0,7
0,9190
0,0081
0,9919
Банк выдает 15% всех кредитов юридическим лицам, а 85% - физическим лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,15; а для физического лица эта вероятность составляет 0,20. Тогда вероятность погашения в срок очередного кредита равна 

0,1925
0,8425
0,1575
0,8075
Вариацией называется 

Процентное отношение среднего линейного отклонения к средней величине признака
Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней
Среднее арифметическое абсолютных значений отклонений вариант признака от их средней
Изменение значений признака при переходе от одной единицы наблюдения к другой
Неравномерность распределения объёмов массовых явлений по единицам совокупности, их концентрацию в определённой части этих единиц отражают показатели

Интенсивности
Координации
Структуры
Дифференциации
При производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,4.
Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере a = 20 тыс. руб., а при производстве небракованного изделия получает прибыль в размере b = 15 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно ____ тыс. руб.

Вариантов нет. ответ точный.
В первой урне 6 черных и 4 белых шара. Во второй урне 2 белых и 18 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар извлечен из первой урны, равна…

Вариантов нет. ответ точный.
При производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,2. Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере a = 20 тыс. руб., а при производстве небракованного изделия получает прибыль в размере b = 10 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно ____ тыс. руб.

Вариантов нет. ответ точный.
При производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,4.
Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере a = 20 тыс. руб., а при производстве небракованного изделия получает прибыль в размере b = 15 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно ____ тыс. руб.

Вариантов нет. ответ точный.
Приведение в систему полученных данных, их обработка и подсчет итогов производятся с использованием методов ...

Средних величин
Вариационного анализа
Сводки
Группировки
В первой урне 5 белых и 3 черных шара. Во второй урне2 белых и 8 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогдавероятность того, что этот шар белый, равна 

Вариантов нет. ответ точный.
Среднеечисло заявок, поступающих на предприятие бытового обслуживания за 1 часравно пяти. Тогда вероятность того, что за два часа поступит восемь заявок,можно вычислить как …

Вариантов нет. ответ точный.
наладчик обслуживает три станка. вероятность того, что в течение часа  потребует его вмешательства первый станок равна 0,1; второй -0,15; третий- 0,2. тогда вероятность того, что в течение часа потребует вмешательства наладчика только один станок равна

Вариантов нет. ответ точный.
Из урны, в которой находятся 7 черных и 3 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна

Вариантов нет. ответ точный.
Бросаются три игральные кости. Тогда вероятность того, что на всех игральных костях выпадет по четыре очка, равна …

Проводятся независимые испытания, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,75. Тогда вероятность того, что при проведении одиннадцати испытаний событие A появится ровно четыре раза, вычисляется как …

У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0.9,а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,1. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания.Наивероятнейшее число произведенных выстрелов равно...

4
3
2
1
В среднем 80% студентов группы сдают зачет с первого раза. Тогда вероятность того, что из 6 человек, сдававших зачет, с первого раза сдадут ровно 4 студента равна...

0,4096
0,5333
0,12288
0,24576
С первого станка на сборку поступает 70%, а со второго - 30% всех деталей. Среди деталей первого станка бракованных 4%, второго - 5%. Тогда вероятность того, что поступившая на сборку деталь качественная, равна...

0,953
0,955
0,959
0,957
Дан доверительный интервал (25,44;26,98) для оценки математического ожидания нормально распределённого количественного признака. Тогда при увеличении надежности ( доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид... 

(24,14;28,38)
(24,04;26,98)
(25,74;26,68)
(24,04;28,38)
Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 10% рынка представляют собой "плохие" ценные бумаги — неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 80% "плохих" ценных бумаг как потенциально "плохие", но также определяет 20% "хороших" ценных бумаг как потенциально "плохие"Вероятность того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как потенциально "плохая", будет равна...

0,74
0,18
0,08
0,26
У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,4, а при  каждом следующем выстреле уменьшается на 0,1. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания. Наивероятнейшее число произведённых выстрелов равно...

3
2
4
1
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором ( без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 3,6; 3,8; 4,3. Тогда несмещенная оценка дисперсии равна...

0,7
3,9
0,065
0,13
Если все возможные значения дискретной случайной величины X уменьшились на 4 единицы, то ее математическое ожидание... 

увеличится на четыре единицы
уменьшится в четыре раза
не изменится
уменьшится на четыре единицы
Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 20% рынка представляют собой "плохие" ценные бумаги - неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 70% "плохих" ценных бумаг как потенциально "плохие", но также определяет 15% "хороших" ценных бумаг как потенциально "плохие".Вероятность того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как потенциально "плохая", будет равна...

0,12
0.74
0.14
0,26
У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,7, а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,2. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания.Наивероятнейшее число произведенных выстрелов равно... 

3
4
2
1
Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 15% рынка представляют собой "плохие" ценные бумаги - неподходящие объекты для инвестирования.Предложенная система определяет 80% "плохих" ценных бумаг как потенциально "плохие", но также определяет 20% "хороших" ценных бумаг как потенциально "плохие".Вероятность того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как потенциально "плохая", будет равна... 

0,789
0,710
0,120
0,290
Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 30 % рынка представляют собой «плохие» ценные бумаги – неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 85 % «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но также определяет 20 % «хороших» ценных бумаг как потенциально «плохие». Если при анализе рынка ценных бумаг рассмотрена выборка из 500 ценных бумаг, то наиболее вероятно, что _______ «хороших» ценных бумаг будут определены как потенциально «хорошие».

Вариантов нет. ответ точный.
При производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,3.
Ожидаемая прибыль предприятия будет нулевой, если значения убытка a и прибыли b равны

 a = 15, b = 35
a = 30, b = 70
 a = 35, b = 15
 a = 70, b = 30
У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,5, а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,1. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания.
Если вероятность поражения цели равна p, то значение  равно …

Вариантов нет. ответ точный.
У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,5, а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,1. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания.
Установите соответствие между количеством произведенных по цели выстрелов и вероятностью поражения цели.

1. Один выстрел
2. Два выстрела
3. Три выстрела

0,4
0,3
0,5
0,2
0,09
При производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,1.
Ожидаемая прибыль предприятия будет нулевой, если значения убытка a и прибыли b равны …

a=10, b= 90
a=5, b=45
a=45, b=5
a=90, b=10
При производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,1. Пусть при производстве бракованного изделия предприятие терпит убытки в размере a = 20 тыс. руб., а при производстве небракованного изделия получает прибыль в размере b = 10 тыс. руб. Тогда математическое ожидание прибыли предприятия равно ____ тыс. руб.

Вариантов нет. ответ точный.
При производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,1.
Закон распределения случайной величины X – числа бракованных изделий, если изготовлено три изделия, будет иметь вид …

Для проверки нулевой гипотезы  при заданном уровне значимости  выдвинута конкурирующая гипотеза  Тогда область принятия гипотезы может иметь вид …

Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака при известном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупности. Тогда при увеличении объема выборки в четыре раза этот доверительный интервал примет вид …

Непрерывная случайная величина  задана плотностью распределения вероятностей:

Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …