Ответы на тесты по предмету Теория вероятностей и математическая статистика (2423 вопросов)

В среднем 10% потенциальных покупателей уходят из обувного магазина с покупками. За день магазин посетило 400 человек. Тогда вероятность того, что покупки совершат не менее 25, но  не более 48 человек, следует вычислять как …

где  – функция Лапласа
где
где
где  – функция Лапласа
Вероятность появления некоторого события в каждом из 400 независимых испытаний постоянна и равна 0,9. Тогда вероятность того, что событие появится не более 372 раз, следует вычислять как …

где
где  – функция Лапласа
где
где  – функция Лапласа
Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова может иметь вид …

Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид  Тогда значения a и b равны …

Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова может иметь вид …

Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова может иметь вид …

Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид  Тогда значения a и b равны …

Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид  а вектор начального распределения вероятностей –  Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен …

Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид  а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен  Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен …

Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид  а вектор начального распределения вероятностей –  Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на первом шаге равен …

Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид  а вектор начального распределения вероятностей –  Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен …

Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид  а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен  Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен …

Статистическое распределение выборки имеет вид:

Тогда объем выборки равен …

5
116
90
91
Статистическое распределение выборки имеет вид:

Тогда значение относительной частоты  равно …

0,89
0,12
0,40
0,11
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема

Тогда относительная частота варианты  равна …

0,46
0,24
0,08
0,48
Статистическое распределение выборки имеет вид:

Тогда объем выборки равен …

84
78
5
79
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема

Тогда значение  равно …

53
39
40
41
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема  полигон частот которой имеет вид:

Тогда число вариант  в выборке равно …

47
53
36
37
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема  полигон частот которой имеет вид:

Тогда относительная частота варианты  в выборке равна …

0,33
0,835
0,17
0,165
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема  полигон относительных частот которой имеет вид:

Тогда число вариант  в выборке равно …

158
44
21
42
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема  гистограмма частот которой имеет вид:

Тогда значение a равно …

33
12
17
13
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема  гистограмма относительных частот которой имеет вид:

Тогда значение a равно …

0,063
0,058
0,041
0,042
Мода вариационного ряда 20; 21; 23; 23; 23; 24; 25; 27; 27; 29; 30 равна …

30
24
10
23
Медиана вариационного ряда 21; 22; 22; 22; 24; 25; 26; 28; 29; 30; 32 равна …

22,0
11,0
5,5
25,0
Из генеральной совокупности  извлечена выборка объема

Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей  имеет вид …

Из генеральной совокупности  извлечена выборка объема

Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей  имеет вид …

Из генеральной совокупности  извлечена выборка объема

Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей  имеет вид …

Из генеральной совокупности  извлечена выборка объема

Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей  имеет вид …

Из генеральной совокупности  извлечена выборка объема

Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей  имеет вид …

Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3,7; 3,9; 4,0; 4,1; 4,4. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

4,04
4,00
4,05
4,02
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3,8; 3,9; 4,1; 4,2; 4,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

4,08
4,10
4,05
4,06
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3,9; 4.1; 4,3; 4,4; 4,5. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

4,20
4,26
4,30
4,24
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема

Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

2,0
2,5
1,0
2,2
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема

Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

1,5
0,5
2,3
1,7
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 29; 32; 35; 36. Тогда выборочная дисперсия равна …

33,0
2,5
7,0
7,5
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема

Тогда выборочная дисперсия равна …

5,7
36,1
30,4
3,61
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 0,84. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна …

23,15
3,35
6,7
23,05
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 1,08. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна …

7,3
3,65
21,85
21,95
Для построения доверительного интервала оценки неизвестного математического ожидания  нормально распределенного признака   генеральной совокупности с надежностью  извлечена выборка объема  по которой вычислены выборочное среднее   и исправленная дисперсия  а по таблице критических точек распределения Стьюдента определено  значение  Тогда соответствующая интервальная оценка может иметь вид …

Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,1. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,2. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,3. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,4. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,5. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид …

Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид …

Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …

4,71
28,795
0,005
2,355
Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …

5,57
29,965
0,005
2,785
При построении доверительного интервала  для оценки неизвестного математического ожидания  нормально распределенного признака   генеральной совокупности с надежностью  извлечена выборка объема  по которой вычислена исправленная дисперсия  а по таблице критических точек распределения Стьюдента определено  значение  Тогда точность соответствующей интервальной  оценки равна …

3,44
30,96
0,74304
1,2384
Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

При построении выборочного уравнения прямой линии регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции  и выборочные средние квадратические отклонения  Тогда выборочный коэффициент регрессии  на  равен …

- 1,64
- 0,41
0,41
1,64
При построении выборочного уравнения прямой линии регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции  и выборочные средние квадратические отклонения  Тогда выборочный коэффициент регрессии  на  равен …

1,68
0,42
- 0,42
- 1,68
При построении выборочного уравнения прямой линии регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции  и выборочные средние квадратические отклонения  Тогда выборочный коэффициент регрессии  на  равен …

- 0,415
0,415
- 1,66
1,66
Выборочное уравнение прямой линии регрессии  на  имеет вид  а выборочные средние квадратические отклонения равны:  Тогда выборочный коэффициент корреляции  равен …

- 2,6
2,6
0,65
- 0,65
Выборочное уравнение прямой линии регрессии  на  имеет вид  а выборочные средние квадратические отклонения равны:  Тогда выборочный коэффициент корреляции  равен …

- 2,4
- 0,6
2,4
0,6
По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности  вычислены: выборочный коэффициент регрессии  на   и выборочные средние  и  Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии  на  будет иметь вид …

По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности  вычислены: выборочный коэффициент регрессии  на   и выборочные средние  и  Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии  на  будет иметь вид …

По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности  вычислены: выборочный коэффициент регрессии  на   и выборочные средние  и  Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии  на  будет иметь вид …

По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности  вычислены: выборочный коэффициент регрессии  на   и выборочные средние  и  Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии  на  будет иметь вид …

По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности  вычислены: выборочный коэффициент регрессии  на   и выборочные средние  и  Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии  на  будет иметь вид …

Основная гипотеза имеет вид  Тогда конкурирующей может являться гипотеза …

Основная гипотеза имеет вид  Тогда конкурирующей может являться гипотеза …

Основная гипотеза имеет вид  Тогда конкурирующей может являться гипотеза …

Пусть для проверки нулевой гипотезы  при конкурирующей гипотезе  используется статистический критерий  При этом вероятность ошибки первого рода равна 0,05, а второго рода – 0,1. Тогда мощность критерия  равна …

0,425
0,95
0,45
0,9
При заданном уровне значимости  проверяется нулевая гипотеза  о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей  и  Тогда конкурирующей может являться гипотеза …

Правосторонняя критическая область может определяться из соотношения …

Левосторонняя критическая область может определяться из соотношения …

Двусторонняя критическая область может определяться из соотношения …

Соотношением вида  можно определить область …

левостороннюю критическую
принятия гипотезы
правостороннюю критическую
двустороннюю критическую
Соотношением вида  можно определить область …

правостороннюю критическую
двустороннюю критическую
принятия гипотезы
левостороннюю критическую
По двум независимым выборкам объемов  и  извлеченным из нормальных генеральных совокупностей  и  найдены исправленные выборочные дисперсии  и  Тогда для того чтобы при заданном уровне значимости  проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий  при конкурирующей гипотезе  необходимо определить критическую точку как …

По двум независимым выборкам объемов  и  извлеченным из нормальных генеральных совокупностей  и  найдены исправленные выборочные дисперсии  и  Тогда для того чтобы при заданном уровне значимости  проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий  при конкурирующей гипотезе  необходимо определить критическую точку как …

Для проверки гипотезы  о равенстве неизвестной генеральной дисперсии нормальной совокупности гипотетическому (предполагаемому)  значению  из генеральной совокупности извлечена выборка объема  по которой вычислена исправленная дисперсия  Тогда наблюдаемое значение статистики критерия будет равно …

43,75
28,0
Для проверки гипотезы  о равенстве неизвестной генеральной дисперсии нормальной совокупности гипотетическому (предполагаемому)  значению  из генеральной совокупности извлечена выборка объема  по которой вычислена исправленная дисперсия  Тогда наблюдаемое значение статистики критерия будет равно …

19,2
30,0
Наблюдаемое значение статистики критерия  проверки гипотезы  о равенстве неизвестной генеральной дисперсии нормальной совокупности гипотетическому (предполагаемому) значению  может иметь вид …

Наблюдаемое значение статистики критерия  проверки гипотезы  о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 7 при известной дисперсии  имеет вид …

Наблюдаемое значение статистики критерия  проверки гипотезы  о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 8 при неизвестной дисперсии  генеральной совокупности может иметь вид …

Наблюдаемое значение статистики критерия  проверки гипотезы  о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями  и  может иметь вид …

Наблюдаемое значение статистики критерия  проверки гипотезы  о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 9 при известной дисперсии  имеет вид …

Наблюдаемое значение статистики критерия  проверки гипотезы  о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 10 при неизвестной дисперсии  генеральной совокупности может иметь вид …

Для того чтобы при заданном уровне значимости  проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты,

необходимо определить критическую точку как …

Для того чтобы при заданном уровне значимости  проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты,

необходимо определить критическую точку как …

При проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности при заданном уровне значимости  определено критическое значение критерия  Тогда эмпирические и теоретические частоты будут различаться значимо, если наблюдаемое значение статистического критерия   будет равно …

14,0
13,7
14,3
14,6
При проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности при заданном уровне значимости  определено критическое значение критерия  Тогда эмпирические и теоретические частоты будут различаться незначимо, если наблюдаемое значение статистического критерия   будет равно …

17,4
17,2
17,0
16,8
Для того чтобы при заданном уровне значимости  проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты,

необходимо определить критическую точку как …

Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид  а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен  Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на четвертом шаге равен …

Дискретные случайные величины  и  заданы законами распределения вероятностей:
 
Тогда закон распределения вероятностей функции  имеет вид …

В магазин поставляются однотипные изделия тремя производителями. Первый производитель поставляет 30% всех изделий, второй – 50%, а третий – 20%. Процент бракованных изделий первого производителя составляет 5%, второго – 6%, а третьего – 7%.
Вероятность того, что случайно взятое изделие окажется бракованным, равна …

0,061
0,939
0,941
0,059
В магазин поставляются однотипные изделия тремя производителями. Первый производитель поставляет 30% всех изделий, второй – 50%, а третий – 20%. Процент бракованных изделий первого производителя составляет 5%, второго – 7%, а третьего – 8%.
Вероятность того, что случайно взятое изделие окажется бракованным, равна …

0,931
0,069
0,934
0,066
В магазин поставляются однотипные изделия тремя производителями. Первый производитель поставляет 30% всех изделий, второй – 50%, а третий – 20%. Процент бракованных изделий первого производителя составляет 6%, второго – 7%, а третьего – 8%.
Вероятность того, что случайно взятое изделие окажется бракованным, равна …

0,931
0,929
0,071
0,069
В магазин поставляются однотипные изделия тремя производителями. Первый производитель поставляет 30% всех изделий, второй – 50%, а третий – 20%. Процент бракованных изделий первого производителя составляет 6%, второго – 7%, а третьего – 9%.
Вероятность того, что случайно взятое изделие окажется бракованным, равна …

0,927
0,073
0,929
0,071
В магазин поставляются однотипные изделия тремя производителями. Первый производитель поставляет 30% всех изделий, второй – 50%, а третий – 20%. Процент бракованных изделий первого производителя составляет 7%, второго – 8%, а третьего – 9%.
Вероятность того, что случайно взятое изделие окажется бракованным, равна …

0,921
0,919
0,081
0,079
В магазин поставляются однотипные изделия тремя производителями. Первый производитель поставляет 30% всех изделий, второй – 50%, а третий – 20%. Процент бракованных изделий первого производителя составляет 5%, второго – 6%, а третьего – 7%.
Магазин закупает изделия по 2000 у.е. за одну единицу. Годные изделия реализуются по 3000 у.е. за единицу, а бракованные изделия списываются, и магазин терпит убытки. Тогда математическое ожидание прибыли магазина при закупке одного изделия, равна ____ у.е.
В магазин поставляются однотипные изделия тремя производителями. Первый производитель поставляет 30% всех изделий, второй – 50%, а третий – 20%. Процент бракованных изделий первого производителя составляет 5%, второго – 7%, а третьего – 8%.
Магазин закупает изделия по 3000 у.е. за одну единицу. Годные изделия реализуются по 4000 у.е. за единицу, а бракованные изделия списываются, и магазин терпит убытки. Тогда математическое ожидание прибыли магазина при закупке одного изделия, равна ____ у.е.